1、已知椭圆
与双曲线
的焦点重合, 
分别为
的离心率,则
的取值范围为
A. 
B. 
C. 
D. 
2、“三个臭皮匠顶个诸葛亮”是一句俗语，比喻人多智慧多．假设每个“臭皮匠”单独解决某个问题的概率均为
，现让三个“臭皮匠”分别独立处理这个问题，则至少有一人解决该问题的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．0．936
3、已知函数
，若关于x的方程
有且仅有四个相异实根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设
是定义在
上的函数，其导函数为
，若
，
，则不等式
（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、
是
的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
6、在空间中，若两条直线
与
没有公共点，则a与b（ ）
A．相交
B．平行
C．是异面直线
D．可能平行，也可能是异面直线
7、已知
对于任意的
恒成立，则
A．的最小值为
B．的最小值为
C．的最大值为2
D．的最大值为4
8、函数
的最小值为（ ）
A.20 B.30
C.40 D.50
9、给出下列结论：①
；②
；③若
，则
；其中错误的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
10、设集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、函数
与
的图象关于直线
对称，
分别是函数
图象上的动点，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、在
中，角
的对边分别为
，若
，则的面积为（ ）
A.
B.
C.1 D.
13、设定义在R上的奇函数
满足
，则
的解集为
A．
B．
C．
D．
14、对于直线
和平面
，
可以表述为“
，有
”，则
可以表述为（ ）
A.，有
B.
，有
C.，有 D.
，有
15、若直线
与圆
相切，则a的值为（ ）
A.
B.
C.3 D.
16、将函数
向右平移
个单位后得到
的图象，若函数在区间
上的值域是
，则
的最小值
和最大值
分别为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知向量
且
，则
（ ）
A．3 B．-3 C．
D．
18、分子间作用力存在于分子与分子之间或惰性气体原子之间，在一定条件下两个惰性气体原子接近，则彼此因静电力作用产生极化，从而导致有相互作用力，称为范德瓦尔斯作用．今有两个惰性气体原子，原子核正电荷的电荷量为q，这两个相距R的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能U，且
，其中
为静电常量，
分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移，且
的绝对值远小于
．当x的值接近于0时，在近似计算中
，则U的近似值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知正六边形
的边长为1，在这6个顶点中任意取2个不同的顶点
，
得到线段
，则
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设集合
，
，
，则M中元素的个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
21、已知抛物线
，
是
上的一点，若焦点
关于的对称点
落在
轴上，则
________.
22、在正方体盒子里放入四个半径为1的球，恰好使得两个球在下方，另外两个在上方，每个球都和其他球相切，且它们都和正方体的三个面相切．则这个正方体的棱长为________．
23、若对于给定的正实数
，函数
的图象上总存在点
，使得以为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点
的距离为2，则的取值范围是__________．
24、某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是_______.
25、已知
，
，则直线
不经过第二象限的概率为_____．
26、在△ABC中，
(a，b，c分别为角A，B，C所对边的长)，则△ABC的形状为_______.
27、如图，已知四边形
和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
28、
的内角
的对边分别为
，已知
.
（1）求
；
（2）若
，求面积的最大值.
29、已知函数
在
与
时都取得极值．
（1）求
，
的值与函数
的单调区间；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
30、已知函数
的定义域为
，满足且
.
(1)求函数的解析式；
(2)用定义法证明函数
在上单调递增；
(3)解不等式
.
31、在平面直角坐标系
中，曲线
与
轴交于
，
两点，点的坐标为
，求过，，三点的圆的面积最小时圆的标准方程．
32、在某市举行的一次市质检考试中，为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度，该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的100名学生的数学考试成绩，并将其统计如下表所示．
成绩X | [75，85） | [85，95） | [95，105） | [105，115） | [115，125] |
人数Y | 6 | 24 | 42 | 20 | 8 |
(1)已知本次质检中的数学测试成绩
，其中μ近似为样本的平均数，
近似为样本方差
，若该市有5万考生，试估计数学成绩介于90~120分的人数；（以各组的区间的中点值代表该组的取值）
(2)现按分层抽样的方法从成绩在[75，85）以及[115，125]之间的学生中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取3人进行试卷分析，记被抽取的3人中成绩在[75，85）之间的人数为X，求X的分布列以及期望E（X）．
参考数据：若，则
，
，
．