安徽省铜陵市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、一元二次不等式的解集是（   ）

A.或 B.

C.或 D.

2、某市政府调查市民收入与旅游愿望时，采用独立检验法抽取3000人，计算发现，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是（   ）

A.95% B.97.5% C.99.5% D.99.9%

3、已知函数，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列三阶行列式可以展开为的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知四棱锥的各个顶点都在同一个球的球面上，且侧棱长都相等，高为4，底面是边长为的正方形，则该球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数若，，，则有（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，O是锐角三角形ABC的外心，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若，则m=（       ）

A．

B．

C．

D．1

9、已知若对于任意两个不等的正实数、，都有恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列满足，则数列的最小项的值为（ ）

A．25   B．26   

C．27 D．28

11、等差数列中， 是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知向量满足，则向量的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，若将其图像右移个单位后,图象关于原点对称，则的最小值是 ( )

A. B. C. D.

14、双曲线的焦点到其渐近线的距离为（       ）

A．2

B．4

C．3

D．5

15、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、设方程的根为，方程的根为，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.6

17、已知命题：，方程有解，则为（ ）

A．，方程无解

B．，方程有解

C．，方程无解

D．，方程有解

18、年月日世界军人运动会开幕式在武汉体育中心举行.武汉市某高校为了让学生更好的融入该项重大赛事活动中，决定从报名的名学生中选派人参加志愿者服务，选取的方法是将这名学生编号为，，，，，再从随机数表选取第行和第行的第行第列开始，从左到右依次选取两个数字，则选出的第名的编号为（       ）

A．

B．26

C．15

D．

19、条件p：－2＜x＜4，条件q：(x＋2)(x＋a)＜0；若q是p的必要而不充分条件，则a的取值范围是( 　)

A．(4，＋∞)

B．(－∞，－4)

C．(－∞，－4]

D．[4，＋∞)

20、已知向量与向量共线，则实数的值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

21、若实数满足约束条件则目标函数的最小值为   ．

22、已知三棱锥的侧棱两两互相垂直，且该三棱锥的外接球的体积为，则该三棱锥的侧面积的最大值为________.

23、若函数,在上单调且有一个零点，k的取值范围_____________

24、如图，在等腰三角形中，已知，分别是上的点，且，（其中，），且，若线段的中点分别为，则的最小值为________.

25、若集合A={x|-5≤x＜a}，B={x|x≤b}，且A∩B=⌀，则实数b的集合为___________.

26、如图，在中， ，点在边上， ，则的值为__________．

27、对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，那么，

(1)求函数的“稳定点”;

(2)若，且，求实数的取值范围.

28、现有甲､乙､丙､丁四个人相互之间传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙､丙､丁中的任何一个人，依此类推.

（1）通过三次传球后，球经过乙的次数为ξ，求ξ的分布列和期望；

（2）设经过n次传球后，球落在甲手上的概率为an，

（i）求a1,a2,an；

（ii）探究：随着传球的次数足够多，球落在甲､乙､丙､丁每个人手上的概率是否相等，并简单说明理由.

29、设双曲线其右焦点为F，过F的直线与双曲线C的右支交于A、B两点，

（1）若直线与轴不垂直，求直线的斜率的取值范围；

（2）求中点的轨迹坐标方程．

30、甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．

(1)求乙获胜的概率；

(2)求投篮结束时乙只投了2个球的概率．

31、下表提供了某公司技术升级后生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的成本（万元）的几组对照数据：

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出对的回归直线方程；

（3）已知该公司技术升级前生产100吨产品的成本为90万元.试根据（2）求出的回归直线方程，预测技术升级后生产100吨产品的成本比技术升级前约降低多少万元？

（附： ， ，其中为样本平均值）

32、如图，点在以为直径的圆上， 垂直与圆所在平面， 为的垂心.

（1）求证：平面平面；

（2）若，点在线段上，且，求三棱锥的体积.