1、在平行四边形
中，
，
是
的中点，
点在边
上，且
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在四面体OABC中，
，
，
.点M在OA上，且
，
为BC中点，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、复数
（
为虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
且
是第三象限的角，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，的终边与以原点为圆心，以2为半径的圆交于
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设全集
，集合
则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知直线
、
与平面
、
，
，
，则下列命题中正确的是
A. 若
，则必有
B. 若
，则必有
C. 若
，则必有 D. 若，则必有
8、若复数
，则（ ）
A．
B．复数
在复平面上对应的点在第二象限
C．复数的实部与虚部之积为
D．
9、已知数列
为等比数列，且
是
与
的等差中项，若
，则该数列的前5项和为（ ）
A．2
B．10
C．31
D．62
10、下列函数是偶函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知集合A⊆{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
12、已知a，
，下列四个条件中，使
成立的充分非必要条件是（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
．
13、下列函数中，周期为
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设
、
是两个非零向量，则使
成立的一个必要非充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在下列条件中：①
；②
；③
且；④，
，
中能成为“使二次方程
的两根为正数”的必要非充分条件是（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
16、设α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）
A.若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，则n⊥β
B.若α⊥β，n∥α，则n⊥β
C.若m∥α，m∥β，则α∥β
D.若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β
17、在这个热“晴”似火的7月，多地持续高温，某市气象局将发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温37摄氏度以上的概率是
．某人用计算机生成了20组随机数，结果如下：
116 | 785 | 812 | 730 | 134 | 452 | 125 | 689 | 024 | 169 |
334 | 217 | 109 | 361 | 908 | 284 | 044 | 147 | 318 | 027 |
若用0，1，2，3，4表示高温橙色预警，用5，6，7，8，9表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知正数a，b和实数t满足
，若
存在最大值，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设函数
，
，对
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、下列说法中正确的是（ ）
A．若命题 
，则
B．命题“ 若圆 
与两坐标轴都有公共点， 则实数 
” 的逆否命题为真命题
C. 已知相关变量
满足回归方程
，若变量
增加一个单位，则
平均值增加
个单位.
D. 已知随机变量
，若
，则
.
21、命题“对于正数a，若a>1，则lg a>0”及其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中真命题的个数为________．
22、若
展开式中的各项系数之和为1024，则
______，常数项为______.
23、函数
的值域是______．
24、已知随机变量
，且
，则
______.
25、某运动队对
，
，
，
四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是或参加比赛”，乙说：“是参加比赛”，丙说：“是，都未参加比赛”，丁说：“是参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是______.
26、袋中装有质地、大小完全相同的3个黑球，2个白球，1个红球，从中依次随机地取球，每次取一个球，取后不放回.如果取到3个黑球就结束取球，则取4次时就结束的概率为__________.
27、如图，椭圆
：
的左右焦点分别为
，离心率为
，过抛物线
：
焦点的直线交抛物线于
两点，当
时，
点在
轴上的射影为
，连接
并延长分别交于
两点，连接
，
与
的面积分别记为
，
，设
.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）求
的取值范围.
28、已知抛物线的方程为
,抛物线的焦点到直线
的距离为
.
(1)求抛物线的方程
(2)设过点
的直线
交抛物线于
两点,若
为线段
的中点,求直线的方程,并求此时线段的AB的长.
29、已知椭圆
过点
，且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成等腰直角三角形.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过
的直线
交椭圆于
，
两点，试问：是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
30、甲､乙两合机床加工同一规格（直径20.0
）的机器零件，为了比较这两台机床生产的机器零件精度的差异，随机选取了一个时间段，对该时间段内两台机床生产的所有机器零件直径的大小进行了统计，并整理如下：甲：19.7，19.8，19.8，19.9，19.9，19.9，20.0，20.0，20.0，20.0，20.1，20.1，20.1，20.1，20.2，20.2，20.2，20.3；乙：19.5，19.6，19.7，19.8，19.9，20.0，20.0，20.1，20.1，20.2，20.3，20.4规定误差不超过0.2的零件为一级品，误差大于0.2的零件为二级品.
(1)根据以上数据完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为甲､乙两台机床生产的机器零件的精度存在差异；
| 一级品 | 二级品 | 总计 |
甲机床 |
|
|
|
乙机床 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
(2)从甲机床生产的18个零件中任取3个，再从乙机床生产的12个零件中任取2个，求在取到的零件中，甲机床生产的一级品恰好比乙机床生产的一级品多2个的概率.
附
，其中
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
31、已知函数
．
（1）若
，使得不等式
成立，求
的取值范围；
（2）求使得等式
成立的
的取值范围．
32、如图，在三棱柱
中，
，
，且
平面
，E，F分别是棱AC，
的中点.
(1)在棱AB上是否存在一点D，使得
平面
，说明理由；
(2)在（1）的结论下，若
，求二面角
的余弦值.
