1、已知数列
，且
，则数列前
项的和等于（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知复数
，则
的虚部是（ ）
A．
B．
C．i
D．1
3、某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有
名，高二年级有
名，从这
人中用分层抽样的方法抽取容量为
的样本，则在高二年级学生中应该抽取的人数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、若函数
在区间
上单调递增，则正数
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、复数
的虚部为（ ）
A．
B．1
C．
D．
6、有以下命题：
①以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台
②棱台的两个底面一定是相似多边形
③连接圆柱的上、下底面圆周上任意两点的线段是圆柱的母线
④用平行于底面的平面截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台
其中的正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、已知
，
，则与关系是（ ）
A.
B. C. D.以上都不对
8、设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）若
，
，则
；（2）若
，
，，则
；（3）若
，，则
；（4）若
，
，则,其中正确命题的序号是（ ）
A.（1）（2） B.（2）（3）
C.（3）（4） D.（1）（4）
9、已知向量
，
满足
，
，则
的值为（ ）
A．－1
B．1
C．－2
D．2
10、设函数
在
处导数存在，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若实数
满足不等式组
，则
的最大值为（ ）
A.36 B.18 C.24 D.12
12、已知椭圆
的焦点为
、
，P为椭圆上的一点，若
，则
的面积为（ ）
A．3
B．9
C．
D．
13、已知
，
，
，则
，
，
之间的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
在
上是非单调函数，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设函数
，当自变量t由2变到2.5时，函数的平均变化率是（ ）
A．5.25
B．10.5
C．5.5
D．11
16、方程
表示双曲线，则实数m的取值范围为（ ）
A．（-1，＋∞）
B．（-3，-1）
C．（-∞，-3）
D．（-∞，-3）∪（-1，＋∞）
17、如果定义在
上的奇函数
同时也是增函数，且
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
18、已知圆
上至多有两个点到直线
的距离等于1，则实数的取值范围为（ ）
A．（5，7]
B．（5，7）
C．（5，9]
D．（5，9）
19、已知
是定义在
上的函数，且有
，当
时，
，则方程
的根有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
20、甲乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如图所示.
①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数;
②甲同学的平均分比乙同学高;
③甲同学的平均分比乙同学低;
④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.
上面说法正确的是 ( )
A. ③④ B. ①②④ C. ②④ D. ①③
21、不难证明：一个边长为
，面积为
的正三角形的内切圆半径
，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为
，则其内切球的半径为_____________．
22、若点
关于y轴的对称点为B，则线段
的长为___________.
23、已知数列的前项和为
，则
____
24、如图是一种科赫曲线，其形态似雪花，又称雪花曲线．其做法是：从一个正三角形（记为
）开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间线段为底边，分别向外作正三角形，再把此中间线段去掉，得到图形
；把的每条边三等份，以各边的中间线段为底边，向外作正三角形后，再把此中间线去掉，得到图形
；依此下去，得到图形序列，，，…，
，…．设的边长为1，图形的周长为
．给出以下四个结论：①
；②
；③
既有对称轴，也有对称中心；④若
，则n的值最接近于16．以上正确结论的序号是______．（参考数据：
，
）
25、设
是等比数列
的前项和，且
，则
__________．
26、若α是第二象限角，则180°－α是第______象限角．
27、利用正文中的随机数表,从第二行第三组第一个数开始,每次从左往右读三个数字,从
中抽取一个容量为5的样本.
28、已知集合
，
（1）化简集合
，
，并求
；
（2）当
，求函数
的值域.
29、已知集合
， 
， 
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的取值范围.
30、已知
是公差为
的无穷等差数列，其前项和为
. 又
，且
，是否存在大于
的正整数
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
31、如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）若四棱锥的体积为
，求
的面积.
32、已知函数
．
(1)判断
在定义域内的单调性，并给出证明；
(2)求在区间
内的值域．