1、已知函数
在
内不是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
3、若函数
的定义域为
，如果对中的任意一个
，都有
，且
，则称函数为“类奇函数”．若某函数
是“类奇函数”，则下列命题中，错误的是（ ）
A．若0在定义域中，则
B．若
，则
C．若在
上单调递增，则在
上单调递减
D．若定义域为
，且函数
也是定义域为的“类奇函数”，则函数
也是“类奇函数”
4、已知集合
，集合
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列命题是真命题的为（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若，则
D.若
，则
6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
7、
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、下列选项中说法正确的是（ ）
A. 命题“
为真”是命题“
为真”的必要条件．
B. 若向量
， 
满足
，则与的夹角为锐角．
C. 若
，则
．
D. “
， 
”的否定是“
， 
”
9、定义：区间
的长度为
.已知函数
的定义域为
，值域为
，记区间的最大长度为m， 最小长度为n.则方程
的实根个数是（ ）
A.1 B.2 C.0 D.3
10、设公比为
的等比数列
的前
项和为
，若
，
，则
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
在
上是减函数，则
，
，
的大小关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图所示，积木拼盘由
，
，
，，
五块积木组成，若每块积木都要涂一种颜色，且为了体现拼盘的特色，相邻的区域需涂不同的颜色（如：与为相邻区域，与为不相邻区域），现有五种不同的颜色可供挑选，则不同的涂色方法的种数是（ ）
A．780
B．840
C．900
D．960
14、已知命题甲：
，命题乙：双曲线
的渐近线与圆
相切，则命题甲为命题乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、若实数x、y满足
，则
的最大值为（ ）
A.2 B.-2 C.1 D.
16、“天干地支纪年法”（也叫农历）源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，依此类推.今年（2021年）为“天干地支纪年法”的辛丑年，为了推算公元
年（为不小于2021的正整数）所在的农历年份，我们定义数列
：
的余数，若
，则公元第年为辛丑年；若
，则公元第年为壬寅年，依次类推，…，则以下不正确的为（ ）
A．
B．
，
C．
D．
17、函数
，（
且
）的图象必经过定点（ ）
A.
B.
C.
D.
18、若函数
的定义域为[-1,2],则函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、定义在
上的函数满足
，又
，
，
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
20、已知向量
，
，那么
（ ）
A．5
B．
C．8
D．
21、函数
，则
_______．
22、棱长都是3的三棱锥的表面积
为______.
23、若
，
，且
，则实数
______________.
24、设常数
，函数
，若
的反函数图像经过点
，则
_____
25、已知为等比数列，且
，
，
，
为其前项之积，若
，则的最小值为__________.
26、杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形．帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年．这是我国数学史上的又一个伟大成就．其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位．中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页．下图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了．该表中，从上到下，第行所有不同数的个数记为
，比如
，则数列的前10项和为___________．
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
27、某次知识竞赛共有两道不定项选择题，每小题有4个选项，并有多个选项符合题目要求．评分标准如下：全部选对得10分，部分选对得4分，有选错得0分．由于准备不充分，小明在竞赛中只能随机选择，且每种选法是等可能的（包括一个也不选）．
(1)已知两题都设置了3个正确选项，求小明这两题合计得分为14分的概率；
(2)已知其中一题设置了2个正确选项，另一题设置了3个正确选项．小明准备从以下两个方案中选择一种进行答题．为使得得分的期望最大，小明应选择哪一种方案？并说明理由．
方案一：每道题都随机选1个选项；
方案二：每道题都随机选2个选项．
28、已知数列
满足
，且
，
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
29、在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，的面积为
，求的值.
30、在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），求长
的值.
31、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（a或t为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ
sinθ）＝1.
（1）当t为参数，α
时，判断曲线C与直线l的位置关系；
（2）当α为参数，t＝2时，直线l与曲线C交于A，B两点，设P（1，0），求
的值.
32、（1）已知
．证明：
；
（2）已知函数
，用反证法证明方程
没有负根.