山西省忻州市2026年中考真题(二)数学试卷-有答案

一、选择题(共20题,共 100分)

1、已知圆的圆心在轴上,且经过两点,则圆的方程是(       ).

A.

B.

C.

D.

2、椭圆的一个焦点与抛物线焦点重合,则椭圆的离心率是(   ).

A.   B.   C.   D.

 

3、函数的定义域是( )

A.[0,2) B.[0,1)∪(1,2) C.(1,2) D.[0,1)

4、将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象关于点对称,则的最小值为

A.

B.

C.1

D.2

5、若关于的不等式的解集是,则的值为(       

A.-1

B.-2

C.1

D.2

6、名优秀毕业生到母校的个班去作学习经验交流,则每个班至少去一名的不同分派方法种数为

A.

B.

C.

D.

7、已知集合,则       

A.

B.

C.

D.

8、已知函数,记,则

A.

B.

C.

D.

9、高斯函数表示不超过的最大整数,如.执行下边的程序框图,则输出的值为(  

A. B. C. D.

10、给出的是2017年11月-2018年11月某工厂工业原油产量的月度走势图,则以下说法正确的是

A.2018年11月份原油产量约为51.8万吨

B.2018年11月份原油产量相对2017年11月增加1.0%

C.2018年11月份原油产量比上月减少54.9万吨

D.2018年1-11月份原油的总产量不足15000万吨

11、将6个和2个随机排成一行,2个不相邻的概率为(     

A.

B.

C.

D.

12、已知椭圆的左、右焦点分别为.椭圆在第一象限存在点,使得,直线轴交于点,且的角平分线,则椭圆的离心率为(       

A.

B.

C.

D.

13、已知直线与圆心为的圆:交于两点,则在圆中任取一点,该点取自中的概率为(       

A.

B.

C.

D.

14、已知集合,则  

A. B. C. D.

15、已知点,则外接圆的圆心坐标为(   )

A. B. C. D.

16、已知,若直线分别的交点横坐标为,则的取值范围是(  

A. B. C. D.

17、如图已知,若光线L从点射出,直线AB反射后到直线OB上,再经直线OB反射回原点P,则光线L所在的直线方程为(  

A. B. C. D.

18、的展开式中的系数是(  

A.1 B.2 C.3 D.12

19、已知集合,则( )

A.

B.

C.

D.

20、已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、的值是_________.

22、空间两点的距离是___________.

23、中秋节吃月饼是我国的传统习俗,若一盘中共有两种月饼,其中4块五仁月饼,6块枣泥月饼,现从盘中任取3块,在取到的都是同种月饼的条件下,都是五仁月饼的概率为______

24、4个男生和6个女生的10个候选人中,挑选3人分别担任班长副班长体育委员,要求3人中至少有2个男生,这样的挑选方法共有________.

25、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的直角三角形,若,则小正方形的面积是________.

26、已知集合,则___________.

三、解答题(共6题,共 30分)

27、已知,若的必要条件,求实数的取值范围

28、离心率为的椭圆C的左、右焦点分别为,过右焦点且斜率为k的直线l与椭圆C交于AB两点(AB均不为椭圆的顶点),直线分别交y轴于MN两点,.

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)若,求.

29、中,分别为内角的对边,,且

(1)试判断的形状;

(2)若,求的取值范围.

30、已知函数,

(1)求在区间上的极小值和极大值;

(2)求为自然对数的底数)上的最大值.

31、(1)化简:

(2)已知,求的值.

32、中,角ABC的对边分别为abc,且

(1)求B

(2)若点MAC上,且满足BM的平分线,,求BC的长.

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