安徽省芜湖市2026年中考真题(1)数学试卷(附答案)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、已知函数       

A.1

B.5

C.

D.

2、在数列中,,且,通过求,猜想的表达式为( )

A.

B.

C.

D.

3、定义在上的函数关于轴对称且满足:对任意的,有,已知,则的大小关系为( )

A.

B.

C.

D.

4、正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AC与直线BC1所成的角、直线AC与平面所成的角分别为(       

A.60°,45°

B.90°,45°

C.60°,30°

D.45°,60°

5、若实数满足不等式组,的最小值等于,则实数的值等于( )

A.   B.   C.   D.

 

6、某几何体的三视图如图所示,其中主视图,左 视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与

内接三角形构成,则该此几何体的体积为

A.   B.   C.   D.

7、在等差数列中, ,则数列的前项和(   )

A.   B.   C.   D.

8、已知关于的不等式的解集为,则的值为( )

A.

B.

C.

D.

9、设常数aR,集合A={x|(x-1)(xa)≥0},B={x|xa-1},若AB=R,则a的取值范围为(  )

A. (-∞,2)   B. (-∞,2]

C. (2,+∞)   D. [2,+∞)

10、如图,设直线的斜率分别为的大小关系为(   )

A.   B.   C.   D.

11、已知集合,则  

A. B. C. D.

12、已知函数的最小正周期为,且取图象向右平移个单位后得到函数的图象,则(   )

A.   B.   C.   D.

13、如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角是多少度(       

A.30°

B.60°

C.90°

D.45°

14、,则的值是(       

A.

B.

C.2

D.1

15、用二分法求方程的近似解,可以取的一个区间是(

A.   B.   C.   D.

 

16、若二项式的展开式中所有项的系数的绝对值的和为,则展开式中二项式系数最大的项为( )

A.

B.

C.

D.

17、如图是的导函数的图象,则下列四个判断中,正确的是( )

A.上是增函数

B.在区间上是增函数

C.的最大值是

D.当时,取极小值

18、一质点沿直线运动,如果由始点起经过t称后的位移为

那么速度为零的时刻是

A.0秒

B.1秒末

C.2秒末

D.1秒末和2秒末

19、在等差数列{an}中,若a4=5,则数列{an}的前7项和S7=( )

A.15

B.20

C.35

D.45

20、表示不大于的最大整数,若,则的取值范围为(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、中,,则的最大值为_______.

22、函数的值域为__________.(结果用区间表示)

23、已知函数的图象关于点中心对称(e为自然对数的底数),则________

24、给出命题:“已知是实数,若,则”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,其中真命题的个数为__________.

25、已知球为三棱锥的外接球,,若球的体积为,则三棱锥体积的最大值是__________.

26、已知椭圆的左右焦点分别为,过作倾斜角为的直线与椭圆交于两点,且,则椭圆的离心率 __________.

三、解答题(共6题,共 30分)

27、如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面平面

(1)求证:

(2)设平面与平面的交线为的中点分别为,证明:平面

28、在数列中,

(1)求的通项公式;

(2)求数列的前项和

29、如图,在OAB中,顶点A的坐标是(30),顶点B的坐标是(12),记OAB位于直线左侧图形的面积为f(t)

1)求函数f(t)的解析式;

2)设函数,求函数的最大值.

30、已知函数处取得极值,且.

1)求实数的值;

2)求函数的极大值和极小值.

31、如图所示长方体中,已知,求长方体的体对角线的长.

32、已知函数有两个零点.

(1)求的取值范围;

(2)是否存在实数, 对于符合题意的任意,当 时均有?

若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.

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