1、已知函数则
( )
A.1
B.5
C.
D.
2、在数列中,
,且
,通过求
,
,
,猜想
的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
3、定义在上的函数
关于
轴对称且满足:对任意的
,有
,已知
,则
、
、
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
4、正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AC与直线BC1所成的角、直线AC与平面所成的角分别为( )
A.60°,45°
B.90°,45°
C.60°,30°
D.45°,60°
5、若实数满足不等式组
,且
的最小值等于
,则实数
的值等于( )
A. B.
C.
D.
6、某几何体的三视图如图所示,其中主视图,左 视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与
内接三角形构成,则该此几何体的体积为
A. B.
C.
D.
7、在等差数列中,
,则数列
的前
项和
( )
A. B.
C.
D.
8、已知关于的不等式
的解集为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
9、设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为( )
A. (-∞,2) B. (-∞,2]
C. (2,+∞) D. [2,+∞)
10、如图,设直线的斜率分别为
,则
的大小关系为( )
A. B.
C.
D.
11、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
12、已知函数的最小正周期为
,且取图象向右平移
个单位后得到函数
的图象,则
( )
A. B.
C.
D.
13、如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角是多少度( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.45°
14、若,则
的值是( )
A.
B.
C.2
D.1
15、用二分法求方程的近似解,可以取的一个区间是( )
A. B.
C.
D.
16、若二项式的展开式中所有项的系数的绝对值的和为
,则展开式中二项式系数最大的项为( )
A.
B.
C.
D.
17、如图是的导函数的图象,则下列四个判断中,正确的是( )
A.在
上是增函数
B.在区间
上是增函数
C.的最大值是
D.当时,
取极小值
18、一质点沿直线运动,如果由始点起经过t称后的位移为,
那么速度为零的时刻是
A.0秒
B.1秒末
C.2秒末
D.1秒末和2秒末
19、在等差数列{an}中,若a4=5,则数列{an}的前7项和S7=( )
A.15
B.20
C.35
D.45
20、设表示不大于
的最大整数,若
,
,
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
21、中,
,则
的最大值为_______.
22、函数的值域为__________.(结果用区间表示)
23、已知函数的图象关于点
中心对称(e为自然对数的底数),则
________.
24、给出命题:“已知是实数,若
且
,则
”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,其中真命题的个数为__________.
25、已知球为三棱锥
的外接球,
,
,若球
的体积为
,则三棱锥
体积的最大值是__________.
26、已知椭圆的左右焦点分别为
,
,过
作倾斜角为
的直线与椭圆交于
,
两点,且
,则椭圆的离心率 __________.
27、如图,在四棱锥中,底面
为直角梯形,
,
,
,侧面
平面
.
(1)求证:;
(2)设平面与平面
的交线为
,
、
的中点分别为
、
,证明:
平面
.
28、在数列中,
,
.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前
项和
.
29、如图,在△OAB中,顶点A的坐标是(3,0),顶点B的坐标是(1,2),记△OAB位于直线左侧图形的面积为f(t).
(1)求函数f(t)的解析式;
(2)设函数,求函数
的最大值.
30、已知函数在
处取得极值,且
.
(1)求实数的值;
(2)求函数的极大值和极小值.
31、如图所示长方体中,已知
,
,
,求长方体的体对角线
的长.
32、已知函数有两个零点
.
(1)求的取值范围;
(2)是否存在实数, 对于符合题意的任意
,当
时均有
?
若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.