安徽省芜湖市2026年中考真题(三)数学试卷(附答案)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、若关于x的方程有两个不等实根,且,则实数a的取值范围为( )

A.

B.

C.

D.

2、某程序框图如图所示,若输出的S41,则判断框内应填入(  

 

A.k>5 B.k>6 C.k>7 D.k>8

3、如图,直线ab被直线c所截.下列条件中,不是的充要条件的是(       

A.

B.

C.

D.

4、设集合,则()

A.  B.  C.  D.

5、已知复数为实数,则实数m的值为( )

A.     B.     C. D.

 

6、,则       

A.

B.

C.

D.

7、函数有两个零点,且分别在内,则实数的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

8、已知的中点,且,则的最大值为(       

A.

B.

C.

D.

9、海上有两个小岛相距10海里,从岛望岛和岛成的视角,从岛望岛和岛成的视角,则间的距离是(   )

A. 海里   B. 海里   C.   海里   D. 海里

 

10、曲线与直线有两个交点,则的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

11、等差数列{}中,=2,=7,则

A.10

B.20

C.16

D.12

12、方程的图象表示曲线C,则以下命题中

甲:曲线C为椭圆,则;乙:若曲线C为双曲线,则

丙:曲线C不可能是圆;丁:曲线C表示椭圆,且长轴在x轴上,则

正确个数为(

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

 

13、中,若,则B等于(  

A. B. C. D.

14、设椭圆的左右焦点分别为,上顶点为B.若,则该椭圆的方程为(       

A.

B.

C.

D.

15、已知a,b为两条不同的直线,为两个不同的平面,,则下列结论不可能成立的是( )

A.,且

B.,且

C.,且

D.b与都相交

16、已知抛物线,过焦点且倾斜角为的直线交两点,则弦的中点到准线的距离为(       

A.

B.

C.

D.

17、函数的导数为

A.

B.

C.

D.

18、设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,离心率为2,则此双曲线的方程为(  

A. B. C. D.

19、如图,平面过正方体的顶点A平面平面平面,则mn所成角的正弦值为(  

A. B. C. D.

20、已知方程=1表示双曲线,则k的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、若今年春考有9所本科院校参与招生,则甲、乙、丙三位同学至少有2位同学报考同一所院校的概率为________.

22、已知表示水平放置的的直观图,且的面积是,则的面积是__________.

23、已知函数,设的最大值为,若时,则的取值范围为________.

24、已知实数满足条件,复数为虚数单位),则的最小值是_______

25、已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若两组数据的中位数相同,平均数也相同,那么mn________.

26、是两个非零向量,且的夹角的取值范围是____.

三、解答题(共6题,共 30分)

27、中,已知,解这个三角形.

28、温州市出租车的票价按下列规则制定:

(1)2公里以内(含2公里),票价6元;

(2)超过2公里,每公里收费1.6元.

请根据题意,写出票价与里程之间的函数关系式.

29、中,分别为角的对边,且满足.

(1)求的面积S

(2)若,求的值.

30、已知数列的前项和满足:当时,;当时,,且

1)求证:数列是等差数列;

2)设,求的前项和

31、已知函数

1)若,求的值

2)判断函数的奇偶性

3)解不等式

32、已知函数

1)若对任意恒成立,求实数的取值范围;

2)求证:

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