安徽省芜湖市2026年中考真题(2)数学试卷(附答案)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、下列函数定义域与值域相同的是(       

A.

B.

C.

D.

2、若关于的不等式恰有个整数解,则实数的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

3、,则( )

A.

B.

C.

D.

4、已知{an}是等差数列,且a2+ a5+ a8+ a11=48,则a6+ a7= (   )

A. 12   B. 16   C. 20   D. 24

 

5、下列命题中正确的是

A.若正数是等差数列,则是等比数列

B.若正数是等比数列,则是等差数列

C.若正数是等差数列,则是等比数列

D.若正数是等比数列,则是等差数列

6、函数与函数在同一平面直角坐标系内的图像可能是(  

A. B.

C. D.

7、为两条不重合的直线,是两个不同平面,则下列说法中正确的是(  

A.,则

B.,则

C.,则

D.,则

8、设集合,则       

A.

B.

C.

D.

9、下列命题中正确的是(   )

A. 为真命题,则为真命题;

B. 若直线与直线平行,则

C. 若命题“”是真命题,则实数的取值范围是

D. 命题“若,则”的逆否命题为“若,则

 

10、数列满足,则数列的前n项和为(       

A.

B.

C.

D.

11、等差数列的前项和为,其中,且,则(   )

A. 130   B. 60   C. 160   D. 26

 

12、,且的夹角为120º,则的值为

A.-5

B.5

C.

D.

13、已知函数是偶函数,则(   )

A.   B.   C.   D.

 

14、已知,若qp的充分不必要条件,则a的取值范围是( )

A.(-∞,-3]

B.(-∞,1]

C.[-3,+∞)

D.[1,+∞)

15、中国共产党第二十次全国代表大会于2022年下半年在北京召开,党的二十大是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家,向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会.相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步.资料显示,2021年,我国的GDP达到了17.7万亿美元,同期美国的GDP达到了23万亿美元,综合考虑多方面因素,将中国的GDP增速估计为6%,美国的GDP增速估计为2%,那么中国最有可能在(       )年实现对美国GDP的超越.

参考数据:

A.2024

B.2026

C.2028

D.2030

16、在直三棱柱中,,且分别为的中点,为线段(包括端点)上一动点,为侧面上一动点,则的最小值为(       

A.

B.

C.

D.

17、已知函数的定义域为是奇函数,是偶函数,则(       

A.

B.

C.

D.

18、已知向量,若,则实数的值为(       

A.0

B.2

C.8

D.

19、椭圆上的点到圆上的点的距离的最大值是(       

A.11

B.

C.

D.

20、已知函数是定义域为R的偶函数,当时,,如果关于x的方程恰有7个不同的实数根,那么的值等于(       

A.2

B.-2

C.1

D.-1

二、填空题(共6题,共 30分)

21、在数列则数列的前项和为  

 

22、中,角的对边分别为,若是锐角,且,则的面积为______

23、已知i为虚数单位,若复数在复平面内对应的点位于第二象限,则实数x的取值范围是________.

24、以下对象:

①上海市现有各高中的校名;

②很接近的所有实数;

③方程在实数范围内的解;

④平面直角坐标系内的一些点;

⑤所有大于3或小于1的实数.

能够组成集合的序号是______

25、在矩形中,已知,点EBC的中点,点FCD上, ,则的值是_______.

26、已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1), (1,4),(2,3),(3,2), (,4,1),(1,5)

(2,4),…,则第60个数对是____________.

三、解答题(共6题,共 30分)

27、设函数.

(1)作出函数的图象,并求的值域;

(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.

28、若函数是定义域D内的某个区间上的增函数,且上是减函数,则称上的“单反减函数”,已知

(1)判断上是否是“单反减函数”;

(2)若上的“单反减函数”,求实数的取值范围.

29、已知函数的导数.

(1)求的最值;

(2)若恒成立,求的取值范围.

30、某商场经营一批进价是30/件的商品,在市场试销中发现,此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系:

x

 

45

 

50

 

y

 

27

 

12

 

 

 

1)确定的一个一次函数关系式

2)若日销售利润为P元,根据(I)中关系写出P关于的函数关系,并指出当销售单价为多少元时,才能获得最大的日销售利润?

31、从点出发的一束光线l,经过直线反射,反射光线恰好通过点

(1)求反射光线所在的直线方程

(2)求入射光线l所在的直线方程.

32、如图①,在直角梯形ABCD中,ABCDABAD,且ABADCD1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折,使平面ADEF与平面ABCD垂直,MED的中点,如图②.

(1)求证:AM∥平面BEC

(2)求点D到平面BEC的距离.

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