台湾省连江县2026年中考真题（二）数学试卷（附答案）

1、已知是平面，是直线.下列命题中不正确的是（   ）

A. 若，，则   B. 若，，则

C. 若，，则   D. 若，，则

2、已知函数为奇函数，且函数的图象关于直线对称，当时，，则（   ）

A.2020 B. C. D.0

3、已知数列满足，则（   ）

A.2 B. C. D.

4、曲线与直线有两个交点，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是公差不为0的等差数列，是其前项和，则“对于任意，都有”是“的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

6、已知为空间四面体，为底面上一点，且满足，则以下等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、五行学说是中华民族创造的哲学思想.古代先民认为，天下万物皆由五种元素组成，分别是金､木､水､火､土，彼此之间存在如图所示的相生相克关系.若从金､木､水､火､土五种元素中任取两种，则这两种元素恰是相生关系的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图所示的阿基米德多面体有四个全等的正三角形面和四个全等的正六边形面，该多面体是由过正四面体各棱的三等分点的平面截去四个小正四面体得到．若该多面体的所有顶点都在球的表面上，且点到正六边形面的距离为，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点B是A（3，4，5）在坐标平面xOy内的射影，则||＝（　　）

A．

B．

C．5

D．5

10、袋子中装有个黑球和个白球共个小球，如果不放回地依次摸取个小球，则在第次摸到黑球的条件下，第次还摸到黑球的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，为双曲线C：的左，右顶点，点P在双曲线C上，为等腰三角形，且底角为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是 (　　)

A．(2,3)

B．(－2,3)

C．(－2，－3)

D．(2，－3)

14、已知等差数列的前n项和为Sn，公差为d，若a1＜0，S12=S6，下列说法正确的是（　　）

A. d＜0   B. S19＜0   C. 当n=9时Sn取最小值   D. S10＞0

15、下列函数中为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某班数学课代表给全班同学出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题。甲：我不会证明。乙：丙会证明。丙：丁会证明。丁：我不会证明。根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（ ）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

18、已知都是定义在R上的函数，，，且，若数列的前n项和大于363，则n的最小值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

19、将一根长的绳子截成两段，已知其中一段的长度为，若两段绳子长度之差不小于，则所满足的不等关系为（ ）

A．

B．或

C．

D．

20、在各项均为正数的等比数列中，若，则（       ）

A．6

B．12

C．56

D．78

21、若，则______．

22、若公差为d的等差数列 ，满足，则公差d的取值范围是____

23、直线与圆：相交于，两点．则面积的最大值为______．

24、二项式的展开式中的系数是________.(用数字作答).

25、设且，则的展开式中常数项为_______．

26、在下列事件中，随机事件的序号为______．

①关于x的方程（a、b，c为实数）有两个实数根．

②上海明天会下雨．

③在常温下，铁块会熔化．

④对于实数a，总有．

27、已知函数f (x)＝x2－4x＋a，g(x)＝ax＋5－a．

(1)若函数y＝f (x)在区间[－1，0]上存在零点，求实数a的取值范围；

(2)若对任意的x1∈[-1，3]，总存在x2∈[-1，3]，使得f (x1)＝g(x2)成立，求实数a的取值范围．

28、某种新型嫁接巨丰葡萄，在新疆地区种植一般亩产不低于5千斤，产量高的达到上万斤.受嫁接年限的影响，其产量一般逐年衰减，若在新疆地区平均亩产量低于5千斤，则从新嫁接.以下是新疆某地区从2014年开始嫁接后每年的平均亩产量y（单位：千斤）的数据表：

（1）求y关于x的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归直线方程，预计哪一年开始从新嫁接.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.

29、已知函数

（1）解不等式；

（2）若，求证：

30、已知直线与抛物线交于，两点，且，过椭圆的右顶点的直线l交于抛物线于，两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若射线，分别与椭圆交于点，，点为原点，，的面积分别为，，问是否存在直线使？若存在求出直线的方程，若不存在，请说明理由；

（3）若为上一点，，与轴相交于，两点，问，两点的横坐标的乘积是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由.

31、已知数列的前项和为，其中，.

（1）求的值；

（2）求数列的前项和.

32、一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75%，大约经过多少年，该物质的剩留量是原来的？

（参考数据：，）