1、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，
，
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、设函数
是
的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数
都有对称中心
，其中
满足
．已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
内角A，B，C所对的边分别为
，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．或
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若函数
是一个单调递减函数，则实数a的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
7、设
为椭圆
和双曲线
的一个公共点，且在第一象限，
是
的左焦点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知向量
，
，若
与
的夹角为，则
A．2
B．
C．
D．1
9、“
或
”是“
”成立的（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
10、当
时，下列函数中图象全在直线
下方的增函数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、设D为△ABC所在平面内一点，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、数列
是一个单调递增数列，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
13、在等差数列
中，
为其前
项的和，已知
，且
，若取得最大值，则为（ ）
A.20 B.21 C.22 D.23
14、已知数列
的前n项和为
，则
等于（ ）
A．32
B．45
C．51
D．56
15、a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，给出的下列命题中，正确的个数为( )
①
a∥b；②
a∥b；③
α∥β；
④
α∥β.
A.1 B.2 C.3 D.4
16、已知函数
，若集合
有且只有一个元素，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、在
中，角
的对边分别为
，若
（ ）
A．
B．
C．-1 D．1
18、已知a，b为非负实数，且
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
19、正态分布概念是由德国数学家和天文学家
在1733年首先提出，由于德国数学家高斯率先把其应用于天文学研究，故我们把正态分布又称作高斯分布，早期的天文学家通过长期对某一天体的观测收集到大量数据；对这些数据进行分析发现这些数据变量
近似服从
，若
，则
A．
B．
C．
D．
20、曲线
在点
处的切线方程是
A．
B．
C．
D．
21、已知一组数据
，
，
，
，
的平均数是2，那么另一组数据
，
，
，
，
的平均数是________．
22、如图,将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折起后形成的三棱锥D-ABC中,给出下列三种说法:
①△DBC是等边三角形;②AC⊥BD;③三棱锥D-ABC的体积是
.
其中正确的序号是____(写出所有正确说法的序号).
23、直线
的方向向量
________（写出一个即可）
24、如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则
__________．
25、向量
，
，
，
，则
______．
26、
且
.若
，则
___________.
27、设
为坐标原点，椭圆
的焦距为
，离心率为
，直线
与
交于
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
判断
是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
28、在△
中，三个内角
、
、
所对的边分别为、、，且
．
（1）求；
（2）若
，三角形的面积
，求．
29、设F1，F2分别是椭圆E：
(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|＝3|F1B|.
(1)若|AB|＝4，△ABF2的周长为16，求|AF2|；
(2)若cos∠AF2B＝
，求椭圆E的离心率．
30、如图，四边形
是菱形，
，
平面，
，
．
(1)证明：
．
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
31、已知向量
与
的夹角为
，
，
.
(1)求
；
(2)求
与的夹角.
32、已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的定义域；
(2)当
时，判断函数
的奇偶性并证明；
(3)给定实数
且
，试判断是否存在直线
，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出
的值（用表示）；若不存在，请说明理由.