1、我国自主研发的“嫦娥四号”探测器成功着陆月球，并通过“鹊桥”中继星传回了月球背面影像图．假设“嫦娥四号”在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，其轨道的离心率为e，设月球的半径为R，“嫦娥四号”到月球表面最近的距离为r，则“嫦娥四号”到月球表面最远的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若曲线
在点
处的切线方程为
，则
A．-1
B．
C．
D．1
3、已知函数
，若
恒成立，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为
，则判断框内应填入的条件是（ ）
A．
？
B．
？
C．
？
D．
？
5、斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，数列
满足
，
，
，如果以
和
分别为长和宽得到一个矩形，其长宽之比等于1.618时，就把这个矩形定义为黄金矩形，那么
时，最接近黄金矩形的n的值是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
6、已知
，
为单位向量，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为90°，则这个圆台的侧面积为（ ）
A．32π
B．48π
C．64π
D．80π
8、已知
为虚数单位，复数
满足
，则z的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、《九章算术》涉及算术、代数、几何等诸多领域，书中有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”其意思为：“有一个圆台，下底周长为3丈，上底周长为2丈，高为1丈，那么该圆台的体积是多少？”已知1丈等于10尺，圆周率约为3，估算出这个圆台体积约有（ ）
A．
立方尺
B．
立方尺
C．
立方尺
D．
立方尺
10、已知棱长为
的正方体
，
为
的中点，点
在正方体的表面上运动，且
，则动点的轨迹长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
，
是椭圆
的两个焦点，若椭圆
上存在点
满足
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知奇函数
在
上的最大值为
，则（ ）
A．
或3
B．或2
C．2
D．3
13、已知双曲线
右顶点为
，以为圆心，
为半径作圆，圆与双曲线
的一条渐近线交于
，
两点，若
，则的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
14、已知复数
（
为虚数单位），则
A．
B．2
C．
D．
15、圆
与直线
相切，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，点
都在二次函数
的图像上，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知质点的运动方程是
，则质点在
时的加速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设
， 
， 
，则数列
（ ）
A. 是等差数列，但不是等比数列 B. 是等比数列，但不是等差数列
C. 既是等差数列又是等比数列 D. 既非等差数列又非等比数列
19、若函数
满足：
，都有
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
20、已知随机变量
的分布列如图，当变化时，下列说法正确的是（ ）
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
A．
，
均随着的增大而增大
B．，均随着的增大而减小
C．随着的增大而增大，随着的增大而减小
D．随着的增大而减小，随着的增大而增大
21、已知数列
的前
项和为
，
，
，则
_____
22、设等差数列
满足：公差
， 
，且中任意两项之和也是该数列中的一项：
①若
，则
__________；
②若
，则
的所有可能取值之和为__________．
23、抛物线
的焦点为F，准线是l，O是坐标原点，P在抛物线上满足
，连接FP并延长交准线l与Q点，若
的面积为
，则抛物线C的方程是______．
24、某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如下，数据的分组依次是
，则可估计这次数学测试成绩的第40百分位数是_________．
25、为测量山高
.选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得N点的仰角
，C点的仰角
以及
，从C点测得
.已知山高
米.则所求山高为___________米.
26、已知等比数列满足
且
，则
________.
27、定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”（其中
为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
．
(1)设
，请问函数
是否存在相伴向量
，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点
满足：
，向量的“相伴函数”
在
处取得最大值，求
的取值范围．
28、已知函数
．
（1）若
，且
，求
的值；
（2）若函数
的图象关于点
对称，求正实数最小值．
29、如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
，点
，过点
的直线
与圆交于不同的两点、
（不在
轴上）.
（1）若直线的斜率为
，求
；
（2）设直线
、
的斜率分别为
、
，求证：
为定值，并求出该定值.
30、如图所示，二面角
的大小为
，
、
分别在
、
内，且
，
，
，
，
，求、
两点间距离.
31、已知复数
，
，求：
（1）
；
（2）
.
32、已知四棱锥
中，侧面
底面
，
，
是边长为2的正三角形底面是菱形，点为
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
