1、已知当
时，函数
取得最小值，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、长方体
中，
，
，则二面角
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设数列
为等差数列，其前
项和为
，已知
和
是方程
的两个根.若对任意
都有
成立，则
的值为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
4、定义运算
，若函数
，则
的值域是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若对任意
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、给出以下命题：
①若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为；
②若平面
与平面
的法向量分别是
与
，则
；
③已知
三点不共线，点
为平面
外任意一点，若点
满足
，则点
平面；
④若向量
是空间的一个基底，则向量
、
、
也是空间的一个基底；
则其中正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数
除以正整数
后的余数为
，则记为
，例如
．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（ ）
A.39 B.38 C.37 D.36
9、抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离是（ ）
A．
B．
C．1
D．
10、下列与集合
表示同一集合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，则z的虚部为（ ）
A．
B．
C．2
D．
12、如图,执行该程序框图，若输入的
，则输出的
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知定义在R上的连续函数
满足
，且
，
为函数的导函数，当
时，有
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
的定义域为
，函数
的值域为
，若
，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列说法正确的是（ ）
A．
的定义域是
B．
的解集为
C．同时满足
，
的角有且只有一个
D．当
时，
的图像在
的上方
16、若函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
在
处有极值0，且函数
在区间
上存在最大值，则
的最大值为（ ）
A.-6 B.-9 C.-11 D.-4
19、已知过抛物线
焦点
的直线与
交于
，
两点，交圆
于，
两点，其中，位于第一象限，则
的值不可能为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
20、已知等差数列的前n项和为，若
，
，则
（ ）
A．220
B．240
C．260
D．280
21、偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（﹣1）=_____．
22、在
中，
，则 的面积等于_______________。
23、在研究函数
的性质时，某同学受两点间距离公式启发将
变形为，
，并给出关于函数以下五个描述：
①函数的图像是中心对称图形；②函数的图像是轴对称图形；
③函数在[0,6]上是增函数；④函数没有最大值也没有最小值；
⑤无论m为何实数，关于x的方程
都有实数根.
其中描述正确的是__________.
24、已知正三棱锥
，其外接球球的半径为
，则该正三棱锥的体积的最大值为__________．
25、过点
作斜率为
的直线与椭圆C：
相交于A、B两点，若M是线段AB的中点，则
的值为______.
26、已知
满足条件
则点
到点
的距离的最小值是__________．
27、如图，扇形
的圆心角为
，半径为1，圆心为原点
，点
在
轴正半轴上.
（1）求点
的坐标；
（2）已知
，直线
，点
在直线
上，点
在弧
上，且
，求
的取值范围.
28、在直角坐标系
中，直线
过点
且倾斜角为
.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
.
（1）求曲线
的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于
，
两点，且
，求直线的直角坐标方程.
29、2020年上半年，新冠肺炎疫情在全球蔓延，超过60个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”.疫情爆发后，造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供
（万元）的专项补贴，并以每套72元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到
（万套），同时A公司生产t（万套）防护服需要投入成本
（万元）.
（1）当政府的专项补贴至少为多少万元时，A公司生产防护服才能不产生亏损？
（2）当政府的专项补贴为多少万元时，A公司生产防护服产生的收益最大？
（注：收益＝销售金额＋政府专项补贴－成本）
30、如图一所示，四边形
是边长为
的正方形，沿
将点翻折到
点位置(如图二所示)，使得二面角
成直二面角.
，分别为
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
31、已知
都是数轴上的点，
，且
的坐标为
，求点B的坐标.
32、（1）已知
，求
；
（2）计算：