1、一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次（每次只敲击一个数字键）得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
满足，
，则
的值为（ ）
A．15
B．30
C．60
D．75
3、若十进制数26等于k进制数32，则k等于
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
4、设
，用二分法求方程
在
内近似解的过程中得
，
，
，则方程的根落在区间（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
5、已知抛物线
，则该抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
A.8 B.4 C.
D.
6、已知等比数列
满足
，
，
，若的前
项和为
，则
为（ ）
A.
或
B.
C. D.
7、已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，上顶点为
，以线段
为直径的圆交线段
的延长线于点
，若
，则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
的最小值为
，则实数
（ ）
A．有最小值
B．有最小值
C．有最大值
D．有最大值
10、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．0
11、关于函数
的单调性的说法正确的是（ ）
A．在
上是增函数
B．在上是减函数
C．在区间
上是增函数
D．在区间上是减函数
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在数学中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知抛物线
的焦点为F，直线
与抛物线交于M，N两点，且以线段MN为直径的圆过点F，则p=（ ）
A.1 B.2 C.4 D.6
16、若实数
，满足
，
，，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
在
时有极值10，则（ ）
A．
B．
C．或
D．
18、已知复数
，则
（ ）
A．
B．5
C．20
D．
19、已知
，
，且
与
垂直，则与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知点
是椭圆
上任意一点，则点
到直线
:
的最大距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知圆锥的底面半径为1，高为1，则圆锥的侧面面积
________．
22、
：四边形
是正方形，
：四边形的四个角都是直角，则是的______条件.
23、设
，则
______.（用数字作答）
24、若正
边形有
条对角线，则
的值为___________.
25、已知函数
的定义域是，则实数的取值范围是_______.
26、已知数列
满足: 
,则
．
27、如图，在
中，BC、CA、AB的长分别为
.
（1）求证：
；
（2）若
，试证明为直角三角形.
28、已知椭圆
过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程．
（Ⅱ）若椭圆上存在点
、
关于直线
对称，求
的所有取值构成的集合
，并证明对于
， 
的中点恒在一条定直线上．
29、已知函数
定义域集合为A，集合
，集合
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若“
”是“
”的必要不充分条件，求
的取值范围.
30、在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应．某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组：
，
，
，
，
，得到如下频率分布直方图．
(1)规定：口罩的质量指标值越高，说明该口罩质量越好，其中质量指标值低于130的为二级口罩，质量指标值不低于130的为一级口罩．现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩，再从中抽取3个，记其中一级口罩个数为X，求X的分布列及数学期望
；
(2)在2021年“双十一”期间，某网络购物平台推出该型号口罩订单“秒杀”抢购活动，甲，乙两人分别在A、B两店参加一次抢购活动．假定甲、乙两人在A、B两店抢购成功的概率分别为
，
．记甲、乙两人抢购成功的总次数为Y，求Y的分布列及数学期望
．
31、已知等差数列满足：
，
，的前项和为．
（Ⅰ）求通项公式
及前项和；
（Ⅱ）令
，求数列
的前项和
．
32、已知等差数列
的前项和为
，等比数列
的前项和为
，
，
，
．
（1）若
，求的通项公式；
（2）若
，求．