1、将曲线
上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到的曲线的对称中心为( )
A.
B.
C.
D.
2、方程
的两根一个根大于2，另一个根小于2，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、命题“若
”，则
"的否命题是（ ）
A．“若
"，则
”
B．“若"，则
”
C．“若，则”
D．“若，则”
4、双曲线
绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数
的图象，关于此函数有如下四个命题：
①是奇函数；
②的图象过点
或
；
③的值域是
；
④函数
有两个零点．
则其中所有真命题的序号为（ ）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．①②④
5、已知
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、正方体
中，
是
的中点，
为底面
的中心，
为棱
上的任意一点，则直线
与直线
所成的角为（ ）
A.
B.
C.
D.与点
的位置有关
7、已知
，
，
，
，若
为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若函数
在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A.(1，2] B.(1，3) C.(2，3) D.[2，3)
9、设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
的中点在
轴上，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知事件A，B，C两两互斥，若
，
，
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
11、下列命题中全称命题的个数为( )
①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等．
A．0
B．1
C．2
D．3
12、已知函数
是
上的减函数，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、学校要求学生从物理､历史､化学､生物､政治､地理这6科中选3科参加考试，规定先从物理和历史中任选1科，然后从其他4科中任选2科，不同的选法种数为（ ）
A．5
B．12
C．20
D．120
15、已知
是平面
外的一条直线，则下列命题中真命题的个数是（ ）
①在内存在无数多条直线与直线平行； ②在内存在无数多条直线与直线垂直；
③在内存在无数多条直线与直线异面； ④一定存在过直线且与垂直的平面
.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
16、一元二次方程
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设函数
，已知在
上单调递增，则
的取值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，
，则
（ ）
A． 
B． 
C．
D． 
19、设集合
，
，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
或
D．
20、设
分别为双曲线
的左､右焦点，过
的直线
与
相切，与
的渐近线在第一象限内的交点是
，若
轴，则双曲线的离心率等于（ ）
A.
B.2 C.
D.4
21、若关于
的不等式
的解集是
，则
______.
22、行列式
_______.
23、函数
且a≠1)的图象恒过定点A，若点A也在函数
的图象上，则b的值为___
24、等比数列
中，
，
，则
______．
25、如图，球
为长方体
内能放入的体积最大的球，
是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，且
，则
的最大值为________.
26、从0，1，2，3，4，5中选出三个不同数字组成四位数（其中的一个数字用两次），如5224，则这样的四位数共有___________个.
27、如图，三棱柱
中，四边形
是菱形，
,二面角
为
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
;
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
28、如图，三棱柱中，平面
平面
，
，
，点在棱
上，
．
（1）求证：
；
（2）若
，直线
与平面
所成角为45°，
为
的中点，求二面角
的余弦值．
29、已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）判断函数
在
内零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得不等式
成立，试求实数的取值范围；
（3）若
，求证：
.
30、已知数列
中，
，前
项和
．
（1）求
，
，及的通项公式；
（2）求
的前项和
，并证明：
．
31、设
是椭圆
上的点，是焦点，离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上的两点，且
，问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.
32、如图是台球赛实战的一个截图.白球在
点处击中一球后，直线到达台球桌内侧边沿点
，反弹后直线到达台球桌内侧另一边沿点
，再次反弹后直线击中桌面上点
处一球.以台球桌面内侧边沿所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.已知
，
.
（1）求直线
的方程；
（2）若点的坐标是
，求
.
（提示：直线与直线
的斜率互为相反数，
.）