1、设
，则“”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2、函数
（
且
）的图象必经过的定点是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、极坐标方程
表示的图形是（ ）
A. 两个圆 B. 两条直线 C. 一个圆和一条射线 D. 一条直线和一条射线
4、设
，其中a，b是实数，则
（ ）
A.1 B.2 C.
D.
5、若
，且
，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
（ ）
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小周期为π的偶函数
C.最小周期为2π的奇函数
D.最小周期为2π的偶函数
7、在如图所示平面图形中，弧CD为四分之一圆弧，
，
，
，
，
．则此平面图形绕AD所在直线旋转一周所成几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、新冠肺炎疫情发生以来，医用口罩成为急需物资.某医用口罩生产厂生产
口罩
、
、
三种不同的型号，根据市场调研、、三种不同的型号的口罩的产量之比为
，为了提高医用口罩的质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为
的样本，在样本中种口罩数量比种口罩数量多
只，比种口罩数量多
只，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图所示程序框图，若要使输入的x值与输出的y相等，则这样的x值有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10、已知函数
，且
，则实数
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
是某个等差数列的前n项和，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
13、在平面直角坐标系中，直线l在两坐标轴上的截距互为相反数，且直线l与曲线
相切，则直线l的方程为（ ）
A.
B.
C.
或 D.或
14、如右图，在长方体
中，
=11，
=7，
=12，一质点从顶点A射向点
，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将
次到第
次反射点之间的线段记为
，
，将线段
竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、执行如图所示的程序框图，则输出的
为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
16、设
为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（2）=0，则
的解集为（ ）
A. （-∞，-2）∪（2，+∞） B. （-∞，2）∪（0，2）
C. （-2，0）∪（2，+∞） D. （-2，0）∪（0，2）
17、已知集合
，若
，则实数k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在数列
中，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．3
19、若不等式
对
恒成立（
为自然对数的底数），则实数a的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若
，则
的定义域为____________.
22、把编号为1，2，3，4的4个小球放入编号为1，2，3，4的袋中，每个袋子只装1个小球，则小球的编号与袋子编号恰好都不同的概率为__________．
23、已知
，
，则
的最小值为__________.
24、在平面直角坐标系
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过，，
三点的圆的圆心为
，若直线
与抛物线相切于点，则点的坐标是___________.
25、观察如图的数阵，根据数阵排列的规律，则该数阵中第10行，从左往右数的第10个数是__________.
26、设
，若存在唯一的m使得关于x的不等式组
有解，则a的取值范围是______.
27、设
为数列的前项和，已知
.
（1）求的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和
.
28、选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
（
为参数），曲线
（
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的方程为
．
（1）分别求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线
交曲线于
两点，直线交曲线于
两点，求
的长．
29、如图1，正方形
的边长为
，
、分别是
和
的中点，
是正方形的对角线
与
的交点，
是正方形两对角线的交点，现沿将
折起到
的位置，使得
，连接
，
，
（如图2）
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的高．
30、在四棱锥
中，
，
，
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
31、某公园池塘里浮萍的面积
（单位：
）与时间
（单位：月）的关系如下表所示：
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 |
浮萍的面积 | 3 | 5 | 9 | 17 |
现有以下两种函数模型可供选择：①
，②
，其中
，
，
，
，均为常数，且
．
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出关于的函数解析式；
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到
，
，
所经过的时间分别为
，
，
，写出一种，，满足的等量关系式，并说明理由．
32、已知函数
（
）
（1）若曲线
在点
处的切线经过坐标原点，求实数a；
（2）若
时
在
上的最小值是
，求a.
