1、在椭圆
上有一点P，F1、F2是椭圆的左、右焦点，△F1PF2为直角三角形，这样的点P有（ ）
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
2、对于复数
，若集合
具有性质“对任意
，必有
”，则当
时，
等于( )
A．1
B．－1
C．0
D．
3、下列说法正确的个数为（ ）
①命题“若
则
”的逆命题为真命题；
②命题“若
且
，则
”的否命题为真命题；
③存在
，使得
；
④若正数
、
满足
，则
恒成立.
A.1 B.2 C.3 D.4
4、已知函数
，
，…，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、关于直线和圆．下列说法正确的是（ ）
A．直线
在
轴上的截距为2
B．直线
恒过定点
C．若直线
与圆
相切，则直线
与圆
的位置关系是相交
D．圆
上点
，圆
上点
，则
的最大值为
6、如图，从山顶
望地面上
两点，测得它们的俯角分别为
和
，已知
米，点
位于
上，则山高
等于（ ）
A.
米 B.
米 C.
米 D.
米
7、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点
在
的过第二、四象限的渐近线上，且
，若
，且
，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知数列
为等差数列，
为其前n项和，
，则
（ ）
A.2 B.7 C.14 D.28
9、已知全集
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图所示，有一半径为
米的水轮，水轮的圆心与水面的距离为
米，若水轮每分钟逆时针转
圈，且水轮上的点
在
时刚刚从水中浮现，则
秒钟后点与水面的距离是（结果精确到
米）（ ）（参考数据
，
）
A．
米
B．
米
C．
米
D．
米
11、“
”是的“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
且
D.
且
13、已知函数
若函数
在
上有6个零点，则实数m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
是空间的一个基底，则可以与向量
，
构成基底的向量是 （ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知椭圆
的两个焦点分别为
， 
，斜率不为
的直线
过点，且交椭圆于
， 
两点，则
的周长为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
18、若实数
、
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、关于函数
，有下列命题：
①对任意
，当
时，
成立
②
在区间
上单调递增：
③函数的图象关于点
对称
④将函数的图象向左平移
个单位长度后所得图象与函数
的图象重合
其中正确的命题是（ ）
A．①②③
B．②
C．①③
D．①②④
20、在
中， 
， 
， 
分别是角， ， 
的对边，若
， 
， 
，则的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 
21、若函数
是奇函数，则实数m的值为________．
22、定义在
上的函数
的图像关于
对称，且当
时，
（其中
是
的导函数），若
，则
的大小关系是________．
23、已知函数
，则
___________.
24、函数
的定义域为__________．
25、已知函数
，若函数
在
上有两个零点，则的取值范围是___________.
26、如图，直四棱柱
中，底面
为平行四边形，
，点是半圆弧
上的动点(不包括端点)，点
是半圆弧
上的动点(不包括端点)，若三棱锥
的外接球表面积为
，则的取值范围是__．
27、已知函数
（1）作出函数的图象；
（2）利用函数的图象，讨论关于的方程
的实数解的个数.
28、已知函数
．
(Ⅰ)求函数
的最小正周期和单调递增区间；
(Ⅱ)函数的图象向左平移
个单位后，得到偶函数
的图象，求实数
的最小值.
29、（1）过点
的直线的倾斜角
是直线
：
的倾斜角
的
倍，求直线的
方程；
（2）求圆心
在
轴上，半径为
，且过点
的圆的标准方程．
30、如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
平面，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
31、在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数，
），以
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程及直线在轴正半轴及轴正半轴截距相等时的直角坐标方程；
（2）若
，设直线与曲线交于不同的两点、
，点
，求
的值.
32、
是各项均为正数的等差数列，其前
项和为
，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，若
的前项和为
，求证：
.