1、使不等式
成立的充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C． 
D． 
2、一个等差数列
的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）
A.36 B.108 C.75 D.83
3、已知函数
，则下列图象错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在
中，内角
的对边分别为
.若的面积为
，且
，
，则外接圆的面积为
A．
B．
C．
D．
5、同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是
A．
B．
C．
D．
6、下列函数中，最小正周期为π，且为偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若圆
与圆
关于直线
对称，过点
的圆
与
轴相切，则圆心的轨迹方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
（
，
）的部分图象如图所示，其中
，
，则下列关于
的说法中正确的是（ ）
①的最小正周期为
；
②在区间
上单调递增；
③的图象关于直线
轴对称；
④在区间
内恰有3个零点．
A．①③
B．②④
C．①②
D．③④
9、对于非零复数a，b，下列命题成立的是（ ）
A.
B.
C.若
，则
D.若
，则
10、已知函数
，则
的最大值为( )
A. 3 B. 1 C. 
D. 
11、已知
，
，
，那么
的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为
A．
B．
C．
D．
13、将函数
图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，然后再将整个图象沿
轴向左平移个单位，得到的图象与
的图象相同，则的函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的单调递增区间是( )
A. (－∞，＋∞) B. (－∞，0]
C. [0，＋∞) D. (0，＋∞)
15、如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则下列说法中错误的是（ ）
A．点
直线
B．
与
是共面直线
C．
D．与是异面直线
16、若
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
17、正方体
的八个顶点中,以任意三个顶点确定的平面中,与对角线
垂直的平面个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
18、已知
，
，
，且
则（ ）
A．c＜a＜b
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
19、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
21、已知i为虚数单位，则
_________．
22、已知集合
，
，则
___________
23、在空间直角坐标系
中，若点
，
，点C是点A关于平面
的对称点，则点B与C的距离为_________.
24、已知函数
是偶函数，且当
时，
，则当
时，该函数的解析式为
__________
25、若函数
的值域是
，则
的取值范围是______.
26、“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的____________条件．
27、北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩得到的统计图表如下所示.
女志愿者考核成绩频率分布表
考核成绩 | 频数 | 频率 |
| 2 | 0.050 |
| 13 | 0.325 |
| 18 | m |
| a | 0.100 |
| b | 0.075 |
若参加这次考核的志愿者考核成绩在
内，则考核等级为优秀.
(1)分别求出m，a，b的值，以及这次培训考核等级为优秀的男志愿者人数；
(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享，记抽到男志愿者的人数为
，求的分布列及数学期望.
28、已知四边形
是梯形(如图1)，
，
，
，
，E为
的中点，以
为折痕把
折起，使点D到达点P的位置(如图2)，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点C到平面
的距离.
29、某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本
万元与年产量吨之间的关系可近似地表示为
.求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本.
30、现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：
①投资股市：
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 |
|
|
|
②购买基金：
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 |
|
|
|
(1)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果“一年后他们中至少有一人获利”这件事的概率大于
，求
的取值范围；
(2)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知
，
，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？给出结果并说明理由．
31、已知等边圆柱（轴截面为正方形的圆柱）全面积为
，求内接正四棱柱的全面积．
32、在直角坐标系
中，直线
的方程为
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线与轴正半轴交于点
，与曲线交于
，
两点，且
，
，
成等比数列，求直线的极坐标方程.
