河南省新乡市2026年中考真题（二）数学试卷含解析

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数（）的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2、设全集,集合,,则为( )

A. B. C. D.

3、已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则（）

A．

B．

C．

D．

4、在某种金属材料耐高温的实验中，10分钟内温度y（℃）随时间t（分钟）的变化情况，经微机处理后显示出如下图象，则下列说法中正确的是（）

A．前5分钟温度增加的速度由慢变快，后5分钟温度保持不变

B．前5分钟温度增加的速度由快变慢，后5分钟温度保持不变

C．前5分钟温度增加的速度由慢变快，后5分钟温度匀速增加

D．前5分钟温度增加的速度由快变慢，后5分钟温度匀速增加

5、已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如图所示，则下列说法错误的是（）

	6	8	10	12
	6		3	2

A.变量，之间呈负相关关系 B.可以预测，当时，

C. D.该回归直线必过点

6、已知全集，集合，，则（）

A．或

B．或

C．或

D．或

7、设X~N（1，1），且其概率密度曲线如图所示，那么从正方形ABCD中随机取100000个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是（）

（注：若，则≈0.6827

A．75385

B．60375

C．70275

D．65865

8、已知数列的前项和为，，，则( )

A. B. C. D.

9、若是函数的两个不同的零点，，且这三个数适当排列后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的最小值等于（）

A．9

B．10

C．3

D．

10、将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位，得到函数的图象，若函数图象关于轴对称，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

11、某校学生的男女人数之比为，按照男女比例通过分层随机抽样的方法抽到一个样本，样本中男生每天运动时间的平均值为100分钟、女生为80分钟．结合此数据，估计该校全体学生每天运动时间的平均值为（）

A.98分钟 B.90分钟 C.88分钟 D.85分钟

12、已知函数满足，且的导数，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

13、已知，，则的最小值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

14、点是函数图象的一个对称中心，且点到该图象的对称轴的距离的最小值为，则

A．的最小正周期是

B．的值域为

C．图象的对称轴为

D．在上单调递增

15、已知，，且，则的最小值为（）

A．8

B．9

C．

D．

16、某皮划艇训练小组有7人，其中4人会划左浆，5人会划右浆．现选4人参加比赛，2人划左桨，2人划右浆，设选中的人中左右浆均会划的人数为X，则（）

A．

B．

C．

D．

17、设，则（）

A. B. C. D.

18、在正方体中，E是的中点，若，则点B到平面ACE的距离等于（）

A．

B．

C．

D．3

19、在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”.如图，在正方体中“邪解”得到一堑堵，为的中点，则异面直线与所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数(是以为底的自然对数，)，若存在实数、()，满足，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在中，是角所对的边长，若，则________．

22、已知正方体的棱长为，分别是棱的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为______.

23、曲线在点处的切线方程是____．

24、如图，以Ox为始边作钝角α，角α的终边与单位圆交于点P（x1，y1），将角α的终边顺时针旋转得到角β．角β的终边与单位圆相交于点Q（x2，y2），则x2﹣x1的取值范围为_____．

25、已知A是所在平面外一点，E，F分别是BC和AD的中点，若，则EF与BD所成角的大小是_______.

26、已知函数是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上递减，则实数m＝________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，且，求．

28、经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．