1、给出下列函数①
；②
；③
；④
；⑤
．其中满足条件f 
>
的函数的个数是（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2、在正方体
中，
分别为棱
中点，现有以下四个结论：（1）直线
与
是相交直线；（2）直线与
是平行直线；（3）直线与
是异面直线；（4）直线
与
所成的角为
.其中正确的结论个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3、已知函数
，则
的导数
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在各项均为正数的等比数列
中，
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．9
5、已知
，则
（ ）
A.2 B.
C.
D.3
6、已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点， 
为坐标原点，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 4
7、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、在同一平面直角坐标系中，曲线
经过伸缩变换
后所得曲线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、
是不同的直线，
是不同的平面，以下结论成立的个数是（ ）
①
②
③
④
A.1 B.2 C.3 D.4
10、4对孪生兄弟排成一排，每对孪生兄弟不能分开，排法有（ ）．
A．24种
B．
种
C．384种
D．96种
11、中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义：能够将圆（为坐标原点）的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.则下列函数中一定是“优美函数”的为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、过点
作直线
的垂线，垂足为
，则点到直线
的距离最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列说法：①命题“
，
”的否定是“
，
”；②若一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真；③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；④“
”是“
”成立的充分条件，其中错误的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
14、若函数f(x)=
，则f(2)=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
15、等差数列
各项都为正数，且其前
项之和为45，设
，其中
，若
中的最小项为
，则的公差不能为( )
A. 1 B. 
C. 
D. 
16、已知双曲线
：
的一条渐近线平行于直线
：
，且它的一个焦点在直线上，则
（ ）
A.
B.
C.3 D.4
17、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．
的最大值为2
B．的最小正周期为
C．的图象关于直线
对称
D．为奇函数
18、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知直线与抛物线
交于不同的两点
，
，直线
，
的斜率分别为
，
，且
，则直线恒过定点（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知
分别为椭圆
的左，右焦点，
为上顶点，则
的面积为（ ）
A．6
B．15
C．
D．
21、已知变量
，
满足约束条件
，则
的最大值是_________.
22、函数
（
且
）恒过定点为 _________.
23、若某多面体的三视图如图所示（单位：
），则此多面体的体积是 
.
24、求值：
___________．
25、已知数列的前
项和为
，
，则
_______．
26、若方程
表示圆，则实数
的取值范围是_________．
27、已知
(
),其中a为常数;
(1)若
,求
的单调递增区间;
(2)若
,的最大值是4,求a的值;
28、已知
：
，
：函数
在区间
上没有零点.
（Ⅰ）若
，且命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
29、当实数为何值时，复数
i是实数、纯虚数、虚数？
30、已知圆
,直线
.
（1）求证：直线
过定点
,且直线与圆
相交；
（2）求直线被圆截得的弦长最短时的方程.
31、如图，已知椭圆：
的左焦点为
，直线
与椭圆交于
，
两点，且
时，
.
（1）求
的值；
（2）设线段
，
的延长线分别交椭圆于
，
两点，当
变化时，直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
32、（本题满分10分）若不等式
的解集为是
（1）求
，
的值；
（2）求不等式
的解集。