1、已知
,点
是圆
内一点，直线
是以点为中点的弦所在的直线，直线
的方程是
,则下列结论正确的是( )
A.
，且与圆相交 B.
，且与圆相切
C.，且与圆相离 D.，且与圆相离
2、已知函数
，若
，则实数
的值等于 ( )
A. －3 B. －1 C. 1 D. 3
3、设
（
）．若
，
，且
，使得
，则
的最小值是（ ）
A．2
B．
C．3
D．
4、设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
5、把函数
的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移
个单位,这时对应于这个图像的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、用一段长为
的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型的最大面积为
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、将函数
的图象向右平移
个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的
，得到函数
的图象，则的函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在
中，“
”是“为钝角三角形”的（ ）
A．充分必要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
10、下列函数是对数函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．-6
B．-2
C．2
D．16
12、给出如下几个结论:
①命题“
”的否定是“
”;
②命题“
”的否定是“
”;
③对于
;
④
，使
.
其中正确的是（ ）
A．③
B．③④
C．②③④
D．①②③④
13、四棱锥
中，设
，
，
，
.则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
为数列
的前n项和，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设向量
，
，
，则
（ ）
A．-6
B．
C．
D．
16、已知圆
，圆
，若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5∶4∶1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，则B组应抽取的人数为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．10
18、设向量
，
满足
，
，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、设
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、把函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设函数
，若
，则实数a的取值范围是__________.
22、已知复数z与（z+2）2+5均为纯虚数，则复数z=__．
23、已知
，
，且
，则
的最大值是_____.
24、直线
被圆
截得弦长的最小值为______.
25、如图，在棱长为2的正方体中
，点
是
的中点，动点
在底面
内（包括边界），若
平面
，则
与底面所成角的正弦的取值范围是______．
26、在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”.现有一个羡除如图所示，
平面
，四边形
均为等腰梯形，四边形
为正方形，
，
，
，点F到平面的距离为2，则这个羡除的表面积为_________.
27、欲设计如图所示的平面图形，它由上、下两部分组成，其中上部分是弓形（圆心为
，半径为
，
，
），下部分是矩形，且
．
（1）求该平面图形的面积
；
（2）试确定
的值，使得该平面图形的面积最大，并求出最大面积．
28、在平面直角坐标系
中，
是过点
且倾斜角为
的直线，在极坐标系（以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出直线的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程．
(2)若曲线与直线相交于不同的两点
，
，求
的取值范围．
29、已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中
轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为
（
为参数），点Q的极坐标为
．
（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（2）直线
过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线 的直角坐标方程．
30、一个物体受到同一平面内三个力
的作用，沿北偏东
的方向移动了
．已知
，方向为北偏东
；
，方向为东偏北；
，方向为西偏北
，求这三个力的合力
所做的功．
31、已知数列
是无穷数列，其前n项
，
，
中的最大项记为
，第n项之后的所有项
，
，
，
中的最小项记为
数列
满足
．
（1）若
，求的通项公式
；
（2）若
，
，求数列的通项公式
（3）判断命题“是常数列的充分不必要条件是为递增的等差数列”的真假，并说明理由．
32、立德中学开运动会，设
是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求
.