1、已知复数
满足
(
为虚数单位)，且
，则正数
的值为
A．
B．
C．
D．
2、设
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、函数
在
上为减函数，则实数的取值范围是（ ）.
A．
B．
C．
D．
4、抛物线y2=﹣4x的焦点坐标是
A．（﹣2，0）
B．（﹣1，0）
C．（0，﹣1）
D．（0，﹣2）
5、在
中，点P满足
，过点P的直线与
，
所在直线分别交于点M、N，若
，
，（
，
）则
最小值为（ ）
A．
B．3
C．
D．
6、已知抛物线
的焦点为F,过点F的直线与抛物线C相交于P,Q两点，与y轴交于A点，若
,0为坐标原点，则△OPQ的面积为
A. 
B. 
C. 
D. 4
7、给出下列说法：
①回归直线
恒过样本点的中心
；
②相关系数
越小，表明两个变量相关性越弱；
③在回归直线方程
中，当解释变量
增加一个单位时，预报变量
平均减少05个单位；
④若所有样本点都在回归直线上，则这组样本数据的线性相关系数为1.
其中正确的说法有（ ）
A．①④
B．①③
C．③④
D．②③④
8、扇形的弧长为6，面积为6，则扇形的圆心角是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
9、设集合
，则集合
的关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，如果
且
，则它的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知函数
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．0
12、当前新冠病毒肆虐，已经成为全球性威胁．为了检测某种新冠病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小白鼠进行试验，得到如下
列联表：
| 感染 | 未感染 | 总计 |
注射 | 10 | 40 | 50 |
未注射 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
则下列说法一定正确的是（ ）．
附：
（其中
）．
临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A．有
的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关”
B．有的把握认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关”
C．在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗有关”
D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小白鼠有无被感染与是否注射疫苗无关”
13、在同一直角坐标系中，函数
（
且
）的图像可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知双曲线
的焦距为
，且双曲线的一条渐近线方程为
，则双曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知角
的终边经过点
，则
等于（ ）
A.
B.
C.3 D.
16、在等比数列{an}中，“a1<a2<a3”是“数列{an}递增”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
17、设函数
若
，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．
18、从某单位45名职工中随机抽取5名职工参加一项社区服务活动，对这45名职工编号01，02，03，
，45，用随机数法确定这5名职工.现将随机数表摘录部分如下：
1622779439 4954435482 1737932378 8735209643
8442175331 5724550688 7704744767 2176335025
从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个职工的编号为（ ）
A．23
B．37
C．35
D．17
19、在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，满足条件
，
的三角形有两个，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在△ABC中，设O是△ABC的外心，且
，则∠BAC等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
21、记[x]表示不超过x的最大整数，例如
，已知实数a，b，c满足
，则
___.
22、已知底面边长为
的正三棱柱
的六个顶点在球
上，又知球
与此正三棱柱的5个面都相切，则球与球的半径之比为______，表面积之比为______.
23、已知圆
，若圆
与圆
关于直线
对称，且与直线
交于
、
两点，则
的取值范围是__________．
24、双曲线
的渐近线方程是________________．
25、已知
，那么
___________．
26、如图，正方形
的边长为1，
面，
，且
，M为线段
上的动点，有以下结论：①该几何体外接球的体积为
；②
；③若
面
，则M为的中点；④
的最小值为3.其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）
27、设
，且
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
28、已知
：
，
：
，且是的充分条件，求的取值范围.
29、若
，且
(1)求
的最小值；
(2)是否存在
，使得
？并说明理由.
30、已知函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）当
时，求证：
.
31、新冠疫情下，有一学校推出了食堂监管力度的评价与食品质量的评价系统，每项评价只有合格和不合格两个选项，师生可以随时进行评价，某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位师生的信息，发现对监管力度满意的占75%，对食品质量满意的占60%，其中对监管力度和食品质量都满意的有80人.
(1)完成列联表，试问：是否有99%的把握判断监管力度与食品质量有关联？
监督力度情况 食品质量情况 | 对监督力度满意 | 对监督力度不满意 | 总计 |
对食品质量满意 | 80 |
|
|
对食品质量不满意 |
|
|
|
总计 |
|
| 200 |
(2)为了改进工作作风，针对抽取的200位师生，对监管力度不满意的人抽取3位征求意见，用X表示3人中对监管力度与食品质量都不满意的人数，求X的分布列与均值.
参考公式：，其中.
参考数据：
①当
时，有90%的把握判断变量A、B有关联；
②当
时，有95%的把握判断变量A、B有关联；
③当
时，有99%的把握判断变量A、B有关联.
32、如图，四棱锥
中，
为等边三角形，
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
