1、对任意
，不等式
恒成立，则
和
分别等于（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
在
处取得极小值，则
在
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、随着网络技术的发达，电子支付变得愈发流行，若电子支付只包含微信支付和支付宝支付两种.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为
A．0.3
B．0.4
C．0.6
D．0.7
4、菜农采摘蔬菜，采摘下来的蔬菜会慢慢失去新鲜度．已知某种蔬菜失去的新鲜度
与其采摘后时间
（小时）满足的函数关系式为
．若采摘后
小时，这种蔬菜失去的新鲜度为
，采摘后
小时，这种蔬菜失去的新鲜度为
．那么采摘下来的这种蔬菜在多长时间后失去
新鲜度（参考数据
，结果取整数）（ ）
A．
小时
B．
小时
C．
小时
D．
小时
5、已知复数z满足
，则复数z的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．2
6、已知向量
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若函数
对任意实数
都有
，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
8、我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问米几何？”如图是执行该计算过程的一个程序框图，当输出的
（单位：升），则器中米
应为（ ）
A．2升
B．3升
C．4升
D．6升
9、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是侧面AA1D1D与底面ABCD的中心，则下列说法错误的个数为
①DF∥平面D1EB1； ②异面直线DF与B1C所成的角为
；
③ED1与平面B1DC垂直; ④
A.0 B.1 C.2 D.3
10、已知数列
是公比不为1的等比数列，且
，
是
与
的等差中项，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
且不等式
恒成立，则实数t的最大值为（ ）
A．13
B．6
C．8
D．62.
12、已知函数
，现有下列四个结论：
①的最小正周期为
；
②
；
③的图象关于直线
对称；
④
.
其中所有正确结论的序号为( )
A．①③④
B．①②④
C．①③
D．②④
13、若数列
为等差数列， 
为其前
项和，且
，则
（ ）
A. 25 B. 27 C. 50 D. 54
14、△ABC中，AB＝3，
，AC＝4，则△ABC的面积是（ ）
A．
B．
C．3
D．
15、定义在
上的函数满足
，且当
时
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是：（ ）
A．（－3，－3，0）
B．（0，0，－3）
C．（0，－3，－3）
D．（0，0，3）
17、数列
满足
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、设全集
，集合
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，
，M是线段
的中点，那么向量
的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知数列
是首项为
，公差为
的等差数列，数列
满足
，则数列的前
项的和为______．
22、若
，则实数
_________.
23、已知关于
的一元二次不等式
的解集为
，则
（其中
）的取值范围为__________.
24、已知数列
的前n项和为
，
，，则
_________.
25、下列命题中，真命题的序号是______．
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这组直线所成的锐角（或直角）相等；
③如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；
④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．
26、已知点
是平面区域
内的动点，则
的最大值为_________.
27、已知圆C过点
和点
,且圆心C在直线
上．
（1）求圆C的方程；
（2）动点P在直线
上，从P点引圆C的两条切线，切点分别为M、N，求四边形PMCN面积的最小值．
28、已知函数
.
（1）若
不存在极值点，求
的取值范围；
（2）若
，证明： 
.
29、已知函数
.
（1）求的最小正周期和单调递减区间.
（2）若
，求的值域.
30、（1）椭圆的焦点在
轴上，焦距等于4，并且经过点
,求该椭圆的方程;
（2）双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线,求双曲线C的方程．
31、互联网在带给人们工作､学习方便､快捷的同时，网络游戏也让一些人沉溺于其中不能自拔，游戏成瘾，无心工作､学习，特别是青少年.前不久，网络消息称某
高校有
名学生由本科降为专科.某心理咨询机构为了调研青少年网瘾成因，随机地调查了
名大一学生，得到以下
列联表：
| 伙伴中无沉溺网游 | 伙伴中有沉溺网游 | 合计 |
本人不沉溺网游 |
|
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本人沉溺网游 |
|
|
|
合计 |
|
|
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（1）是否有
的把握认为本人沉溺于网游与伙伴中有沉溺于网游有关？说明你的理由；
（2）在所有受调查的学生中，按分层抽样的方法抽出
人，再在这人中随机地抽取
人进行访谈，求至少有一名学生沉溺于网游的概率.
附表及公式：
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32、2021年3月24日，某些国际服装企业因抵制新疆棉花声明在中国互联网上引发热议.对此，中国外交部发言人25日表示，中国光明磊落，中国人民友善开放，但中国民意不可欺､不可违.某记者随机采访了100名群众，调查群众对此事件的看法，根据统计，抽取的100名群众的年龄频率分布直方图如图所示.
（1）求这100名受访群众年龄的平均数
和方差
(同一组数据用该区间的中点值代替).
（2）由频率分布直方图可以认为，受访群众的年龄
服从正态分布
，其中
近似为，
近似为.
①求
；
②从年龄在
，
的受访群众中，按分层抽样的方法，抽出7人参加访谈节目录制，再从这7人中随机抽出3人作为代表发言，设这3位发言人的年龄落在内的人数为
，求变量的分布列和数学期望.
参考数据：取
，若
，则
，
.
