1、以
表示等差数列
的前
项和，若
，则下列不等关系一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M，则M中元素的个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
3、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若圆
上至少有三个不同的点到直线
的距离为
，则直线
的斜率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、福利彩票“双色球”中红色球的号码可从编号为01，02，，33的33组数中随机选取，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的号码，选取方法是从下列随机数表中第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个红色球的号码为（ ）
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 |
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 |
A．23
B．09
C．02
D．17
6、
中，内角
所对的边分别为
.若
则的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、设
,
,
分别是方程
,
,
的实根,则
A．
B．
C．
D．
8、如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出
这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母
对面的字母依次分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若函数
是幂函数，则
（ ）
A.3 B.
C.3或 D.
10、设
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，平面
平面
，直线
，过
三点确定的平面为
，则平面
的交线必过（ ）
A．点
B．点
C．点
，但不过点
D．点和点
12、设函数
，若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知曲线
的极坐标方程为：
，直线
的极坐标方程为：
（
），曲线与直线相交于
两点，则
为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、如图，在四面体
中，若二面角
为
，平面
内一条动直线，记与平面
所成角为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在极坐标系下，圆心为
，半径为3的圆的极坐标方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
17、若
，则函数
的最小值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
18、如图，在圆柱
中，正三棱柱
的所有顶点分别在圆柱的上、下底面的圆周上，
为
上一点，
，
为
的中点，则下列关系正确的是（ ）
①
平面
；②平面
；③
平面
；④平面
．
A．①②
B．①③
C．②③
D．③④
19、当
时，函数
的减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
和
20、在
中，内角
、
、所对的边分别为、
、
，且
，则下列关于的形状的说法正确的是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
21、设
，则
等于________.
22、设连接双曲线
与
的四个顶点所成的凸四边形的面积为
，连接四个焦点所成的凸四边形的面积为
，则
的最大值是______.
23、如图，A,B为全集U的两个子集，则图中阴影部分所表示的集合为______.
24、抛物线
上有一动点
，其焦点为
，则
的最小值为___________.
25、数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数
.设
，其中
均为自然数，则满足条件的有序数组
的个数是___________.
26、若随机变量
服从两点分布，且
．令
，则
______．
27、已知函数
求：
(1)求
的值；
(2)当
时，求
取值的集合.
28、(导学号：05856331)
甲、乙两家快餐店对某日7个时段的光顾的客人人数进行统计并绘制茎叶图如下图所示(下面简称甲数据、乙数据)，且乙数据的众数为17，甲数据的平均数比乙数据平均数少2.
(Ⅰ)求a，b的值，并计算乙数据的方差；
(Ⅱ)现从乙数据中不大于16的数据中随机抽取两个，求至少有一个数据小于10的概率．
29、已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
．
30、已知函数
在
处取得极值
.
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.
31、已知数列
的前
项和
满足
，且
.
（1）求数列的前项和，及通项公式
；
（2）记
，
为
的前项和，求.
32、已知长轴长为
的椭圆
的一个焦点为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为l的直线交椭圆于，两点，且
，求直线的方程．