广东省清远市2026年中考真题（二）数学试卷带答案

一、选择题（共20题，共 100分）

1、命题，，则是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、已知集合，则满足条件的集合M的个数为

A．3

B．6

C．7

D．8

3、在数列中，，则（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

4、设复数，则复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

5、已知函数在上有且只有三个零点，则下列说法中错误的是（）

A．的取值范围为

B．在上存在，，使得

C．在上单调递增

D．在上有且只有一个最大值点

6、已知直线l经过两点，直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的两倍，则直线m的斜率是（）

A．

B．

C．

D．

7、在中，，，则（）

A．

B．

C．

D．

8、已知，且，则（）

A．

B．

C．

D．或

9、已知集合，，则（）

A. B. C. D.

10、的展开式中的系数为（）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点为单位圆上一点且，点沿单位圆逆时针方向旋转角到点，则（）

A. B. C. D.

12、若函数无极值点，则实数的取值范围是（）．

A. B. C. D.

13、若实数满足约束条件，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

14、若，，则直线的图象只能是（）

A．

B．

C．

D．

15、若函数的图象如左下图所示，则函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

16、已知集合，则集合B为（）

A．

B．

C．

D．

17、4名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游，假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游，则恰有一个地方未被选中的方法种类为( )

A. B. C. D.

18、若，则（）

A．

B．

C．

D．

19、当输入的值为12，的值为9时，执行如图所示的程序框图，则输出的的结果是（）

A．

B．

C．

D．

20、若，则下列不等式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数有两个零点，数列满足，若，且，则数列的前2023项的和为__________.

22、若，，，，则______

23、在中，，则________.

24、数列满足，则数列的通项公式为_____.

25、过点且垂直于直线的直线方程为______．

26、不等式的解集是_________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在四棱锥中，平面，，，．

(1)求证：平面；

(2)求直线和平面所成角的正弦值；

(3)求二面角的余弦值．

28、已知，，与的夹角，求．

29、已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且是等比数列的前3项.

(1)求；

(2)设，求的前n项和.

30、已知函数为定义在上的奇函数，且．

(1)求函数的解析式；

(2)若不等式对，恒成立，求实数的取值范围．

31、华为手机的“麒麟970”芯片在华为处理器排行榜中最高主频2.4GHz，同时它的线程结构也做了很大的改善，整个性能及效率至少提升了50%，科研人员曾就是否需采用西门子制程这一工艺标准进行了反复比较，在一次实验中，工作人员对生产出的50片芯片进行研究，结果发现使用了该工艺的30片芯片有28片线程结构有很大的改善，没有使用该工艺的20片芯片中有12片线程结构有很大的改善.

（1）用列联表判断：这次实验是否有99.5%的把握认为“麒麟970”芯片的线程结构有很大的改善与使用西门子制程这一工艺标准有关？

（2）在“麒麟970”芯片的线程结构有很大的改善后，接下来的生产制作还需对芯片的晶圆依次进行金属溅镀，涂布光阻，蚀刻技术，光阻去除这四个环节的精密操作，进而得到多晶的晶圆，生产出来的多晶的晶圆经过严格的质检，确定合格后才能进入下一个流程.如果生产出来的多晶的晶圆在质检中不合格，那么必须依次对前四个环节进行技术检测并对所有的出错环节进行修复才能成为合格品.在实验的初期，由于技术的不成熟，生产制作的多晶的晶圆很难达到理想状态，研究人员根据以往的数据与经验得知在实验生产多晶的晶圆的过程中，前三个环节每个环节生产正常的概率为，每个环节出错需要修复的费用均为200元，第四环节生产正常的概率为，此环节出错需要修复的费用为100元，问：一次试验生产出来的多晶的晶圆要成为合格品大约还需要消耗多少元费用？（假设质检与检测过程不产生费用）