1、“六边形教室”是四中校友记忆中不可磨灭的一部分．空间中，教室的形状近似一个正六棱柱．设正六棱柱
中，所有棱长均相等，M、N分别是四边形
，
的中心，设MN与
所成的角为
，
与所成的角为
，则
（ ）
A．120°
B．90°
C．75°
D．60°
2、函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知
为等差数列，
，
，的前
项和为
，则使得达到最大值时是（ ）
A．19 B．20 C．21 D．22
4、已知
，则下列结论中正确的是（ ）
A. 函数
的周期为
B. 函数的最大值为
C. 将
的图象向左平移
个单位后得到
的图像 D. 
的一个对称中心是
5、定义在
上的函数
满足
，当
时，
，则函数在
上有（ ）
A．最小值
B．最大值
C．最大值
D．最小值
6、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、把52化为二进制数为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是
A．男生2人，女生6人
B．男生5人，女生3人
C．男生3人，女生5人
D．男生6人，女生2人.
9、已知
，
，则
，
的等差中项为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、椭圆
的焦点坐标为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
11、椭圆
的左，右焦点分别为
，
，直线
过点交椭圆于
，
两点，
，
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，M在四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，且
，设
，
，
，则下列向量与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在含有3个白球，2个黑球（它们除颜色外，其余均相同）的箱子里不放回地抽取2个球，恰好一个为黑球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、执行如图所示的程序框图，那么输出
的值为（ ）
A. 9 B. 10 C. 45 D. 55
15、函数
的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
，
，
，则
，
，
，的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知
，
为的导函数，则的图像是（ ）．
A．
B．
C．
D．
18、当两人提起重量为
的旅行包时，夹角为θ，两人用力大小都为|
|，若||＝||，则θ的值为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
19、执行如图的程序框图，输出的
值是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图是函数
的导数
的图象，则下面判断正确的是（ ）
A．在
内
是增函数
B．在
内是增函数
C．在
时取得极大值
D．在
时取得极小值
21、若直线
不经过第二象限，则实数
的取值范围为______．
22、已知，化简：
______．
23、球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺的体积公式
，其中
为球的半径，
为球缺的高.若一球与一所有棱长为6的正四棱锥的各棱均相切，则该球与该正四棱锥的公共部分的体积为___________.
24、给出下列五个命题，其中正确的命题是______．
①点
是函数
的一个对称中心；
②若满足
，
的△ABC恰有两个，则k的取值范围是
；
③设A、B、
且
，
，则
等于
；
④已知点P为ABC内一点，
，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为3：2：1．
25、在
的展开式中x5的系数是____________．
26、一个物体的运动方程是
，则物体在
时的瞬时速度为_______
27、已知直三棱柱
中，侧面
为正方形．
，
，
分别为
和
上的点，且
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)
为棱
上的点，证明：
．
28、设
，且
.
(1)求
的最大值；
(2)求
的最小值.
29、已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若关于
的不等式
有实数解，求
的取值范围．
30、2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥—港珠澳大桥正式通车.在一般情况下，大桥的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0千米/时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时.研究表明：当
时，车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的一次函数.
(1)当时，求
的函数表达式；
(2)当车流密度x（单位：辆/千米）为多大时，车流量
可以达到最大？并求出最大车流量.
（注：车流量是指单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）
31、已知
．
(1)当
时，求函数
的定义域及不等式
的解集；
(2)若函数
只有一个零点，求实数a的取值范围．
32、判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假.
三角形的内角和为
；
每个二次函数的图象都开口向下；
存在一个四边形不是平行四边形；
；
.