1、已知空间四边形
的每条边和对角线的长都等于1，点
，
分别是
、
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
是定义在
上的函数，且满足
，其中
为的导数，设
，
，
，则
、
、
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
3、设
、
、
为三个集合，“
”是“
”的（ ）条件．
A．充分不必要
B．充要
C．必要不充分
D．既不充分也不必要
4、某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1,1,2,3,5，则预计第10年树的分枝数为
A．21
B．34
C．52
D．55
5、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同.甲从袋中摸出一个球，其号码为
，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为
.则使不等式
成立的事件发生的概率等于（ ）
A.
B.
C.
D.
7、抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件
{两次的点数均为偶数}，
{两次的点数之和小于8}，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某单位入职面试中有三道题目，有三次答题机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止.若求职者小王答对每道题目的概率都是
，则他最终通过面试的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、
的部分图像如图所示，则其单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，直三棱柱
的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面
是半球底面圆的内接正方形，则侧面
的面积为（ ）
A. 2 B. 1 C. 
D. 
11、数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A(1，0)，B(0，2)，且AC＝BC，则△ABC的欧拉线的方程为（ ）
A．4x＋2y＋3＝0
B．2x－4y＋3＝0
C．x－2y＋3＝0
D．2x－y＋3＝0
12、“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到200这200个数中，能被4除余2且被6除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列
，则此数列各项之和为（ ）
A．1666
B．1676
C．1757
D．2646
13、已知函数
,若
在
时总成立，则实数k的取值范围是
A．
B．
C．
D．
14、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
是各项均为正数的等比数列，
为其前
项和.已知
，
，若存在
使得
的乘积最大，则的一个可能值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
16、已知函数
的图象连续且在
上单调，又函数
的图象关于
轴对称，若数列是公差不为0的等差数列，且
，则的前2019项之和为（ ）
A．0
B．2019
C．4038
D．4040
17、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、若函数
（
为实数）是R上的减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
､
分别是双曲线
的左､右焦点，双曲线
的右支上一点
满足
，直线
与该双曲线的左支交于
点，且恰好为线段上靠近的三等分点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、如果方程
表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．或
D．
且
21、对于集合
，我们把
称为该集合的长度，设集合
，集合
，且A，
都是集合
的子集，则集合
的长度最小值是___________.
22、已知函数
的两个零点分别为
，则
___________.
23、设非空集合
，当
中所有元素和为偶数时（集合为单元素时和为元素本身），称是
的偶子集，若集合
，则其偶子集的个数为___________.
24、已知幂函数的图象经过点（2，2），则函数g（x）=
的定义域为___________.
25、设函数
，若存在
的极值点
，满足
，则
的取值范围是______.
26、在三棱锥
中，
平面
.
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为_________ .
27、某教研部门对本地区
三所学校高三年级进行教学质量抽样调查，三所学校高三年级班级数量（单位：个）如下表所示，研究人员用分层抽样的方法从这三所学校中共抽取7个班级进行调查.
学校 | A | B | C |
数量（个） | 21 | 14 | 14 |
（Ⅰ）求这7个班级中来自三所学校的数量；
（Ⅱ）若在这7个班级中随机抽取2个班级做进一步调查.
（i）列出所有可能的结果；
（ii）求这2个班级至少有一个来自
学校的概率.
28、已知等差数列
中，
，
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
.
29、已知
：
，直线
：
，动圆与相外切，且与直线相切.设动圆心的轨迹为.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于
，
两点（点在点
，之间），点满足
，求
与
的面积之和取得最小值时直线
的方程.
30、在
中，内角的对边分别为
，且
.已知
，
，在下列条件①②③中选择能使三角形存在的一个条件，补充在下列的问题䦿，并求解.①
；②
；③边上的高等于2.
(1)和
的值；
(2)
的值.
选择___________.
（若选择多个符合题意的条件分别作答，按第一个计分.）
31、已知α，β都是锐角，
，
，求
（1）
；
（2）
的值．
32、已知函数的定义域为R，对任意的
都满足
，当
时，
(1)判断并证明函数的奇偶性
(2)判断并证明函数的单调性
(3)若
对所有的
均成立，求m的范围