1、已知函数
的最小正周期为
，设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，则
的最小值是（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
3、下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是逆推法；⑤反证法是间接证法.其中正确的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4、在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚六尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？大意是有厚墙六尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.问几天后两鼠相遇？（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
6、设
是定义在R上的连续奇函数的导函数，当
时，
，则使得
成立的x的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知圆
截直线
所得弦的长度为4，则实数a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、欧拉公式
（
为虚数单位，
为自然对数的底数）是由瑞士著名数学家欧拉给出的，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，
表示的复数在复平面中对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、下列命题中正确的是（ ）
A.函数
的最小值为
B.若实数
，
，
满足
，则三个数，，成等比数列
C.“函数
为奇函数”是“
”的充分不必要条件
D.若等比数列
的各项均为正数，则数列
成等差数列
11、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、直线
与圆
相切，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
或
D．或
14、已知等差数列的通项公式为
.若
，数列
的前
项和为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
，则“
”是“
”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
17、已知直线
与圆
交于
两点，则弦
的长度为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、在
的二项展开式中，含
的奇次幂的项之和为
，含的偶次幂的项之和为
，则当
时，
（ ）
A．
B．
C．1
D．
19、若定义在
上的奇函数在
单调递增，且
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、设
，则
的大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，则
的值为______.
22、若关于
的不等式
的解集为
，则的取值范围是_______.
23、已知是R上的奇函数，则“
”是“f 
”的__________条件．
选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”
24、已知函数
在
上恰有两个零点，则
的取值范围______．
25、如图，函数
的部分图像与
轴交点
的纵坐标为
，则
__________．
26、下列各组对象中，能组成集合的有___________（填序号）．
①所有的好人；
②平面上到原点的距离等于2的点；
③正三角形；
④比较小的正整数；
⑤满足不等式
的的取值．
27、多面体
如图所示，其中
为等腰直角三角形，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，
为
的重心，
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
28、已知数列
中，
，且
（
且
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求证：
.
29、在学习过程中，我们通常遇到相似的问题.
（1）已知动点
为圆
： 
外一点，过引圆的两条切线
、
. 
、
为切点，若
，求动点的轨迹方程；
（2）若动点
为椭圆
： 
外一点，过引椭圆的两条切线
、
. 
、
为切点，若
，猜想动点的轨迹是什么，请给出证明并求出动点的轨迹方程.
30、已知直线
与抛物线
相切于点A，动直线
与抛物线C交于不同两点M，N（M，N异于点A），且以MN为直径的圆过点A.
(1)求抛物线C的方程及点A的坐标；
(2)当点A到直线的距离最大时，求直线的方程.
31、已知正项等差数列
的前项和为
，若
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，记数列
的前项和为
，求.
32、已知函数
在
处取得极小值1．
（1）求
的解析式；
（2）求在
上的最值．