广西壮族自治区玉林市2026年中考真题（三）数学试卷及答案

1、设全集，集合M满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设全集，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、某企业注重科技创新，逐年加大研发资金投入．现分析了过去10年来的研发资金投入情况，已知2010年投入研发资金80万元，2020年投入研发资金320万元，且每年投入研发资金的增长率相同，则该企业在2022年投入的研发资金约为（       ）

（参考数据：，）

A．346.4万元

B．368万元

C．400万元

D．423.2万元

4、是单位圆的内接三角形，角，，的对边分别为，，，且，则等于（       ）

A．2

B．

C．

D．1

5、已知等比数列中，，，则（       ）

A．8

B．

C．

D．

6、已知向量，，若，则实数（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中，正确的个数是（       ）

①时间、摩擦力、重力都是向量；②向量的模是一个正实数；③相等向量一定是平行向量；④向量与不共线，则与都是非零向量（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据：

现欲从理论上对这些数据进行分析并预测，则下列模拟函数合适的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某班开展“学党史，感党恩”演讲活动，安排四个演讲小组在班会上按次序演讲，则A组不是第一个演讲的方法数为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．18

10、已知一个等比数列的前项、前项、前项的和分别为、、，则下列式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知椭圆和双曲线有相同焦点与，设椭圆和双曲线的离心率分别为，为两曲线的一个公共点，且(其中O为坐标原点），则的最小值为（       ）

A．

B．10

C．

D．15

12、若，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

13、已知向量，，若，则x的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

14、函数只有一个零点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

15、已知f（x）=x2+2x·f＇（1），则f＇（0）等于（   ）

  A.  0   B.  –2 C.   2   D. – 4

16、命题“,”的否定是(   )

A., B.,

C., D.,

17、设函数．若为偶函数，则在处的切线方程为（　　）

A.  B.  C.  D.

18、指数方程（其中且且）解的情况是（   ）

A.有唯一解 B.有两个解 C.有无穷解 D.无解

19、若函数在区间[2，3]上不是单调函数，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、曲线上两点关于直线对称，且，则m的值为（  ）。

A.   B.   C.   D.

21、已知函数（，且）是R上的减函数，则实数a的取值范围是_________．

22、已知，且，则__________．

23、如图,等腰梯形中, ,.一双曲线经过,,三点,且以,为焦点,则该双曲线离心率是____________.

24、若是实系数方程的一个根，则___________.

25、已知函数（且）.若，则________；若函数的值域是，则实数的取值范围是________.

26、若关于的实系数一元二次方程有一对共轭虚根，则实数的取值范围是______．

27、已知是定义在上的函数，满足.

（1）若，求；

（2）证明：2是函数的周期；

（3）当时，，求在时的解析式，并写出在时的解析式.

28、已知数列满足，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求证：.

29、已知二次函数（， 是常数，且），，且方程有两个相等的实数根．

（1）求的解析式；( 2 )求函数的最值。

30、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求B；

(2)若D为边AC的中点，且，求中线BD长.

31、已知，

（1）求M；

（2）若，求实数a的取值范围

32、某冰糖橙是甜橙的一种，以味甜皮薄著称．该橙按照等级可分为四类：珍品、特级、优级和一级．某采购商打算订购一批橙子销往省外，并从采购的这批橙子中随机抽取100箱（每箱有），利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表：

(1)若将频率作为概率，从这批采购的橙子中随机抽取4箱，求恰好有2箱是一级品的概率；

(2)用按比例分配分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，X表示抽取的珍品的箱数，求X的分布列及均值．

(3)利用样本估计总体，果园老板提出两种方案供采购商参考：方案一：不分等级出售，价格为27元/；方案二：分等级出售，橙子价格如下表．

从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？