1、已知函数
，则函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知某几何体的三视图如下图所示，根据图中标出的尺寸(单位：
)，可得这个几何体的体积是（ ）
A.
B.
C.1 D.2
4、古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点，设椭圆方程
，
，
为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经椭圆上的点A和点B反射后，满足
，
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知、是双曲线
的左、右焦点，点
是双曲线
的右顶点，点
在过点且斜率为
的直线上，
为等腰三角形，
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知命题
，
都有
， 命题
：
，使得
，则下列复合命题正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、记
项正项数列为
，其前n项积为
，定义
为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列
的“相对叠乘积”为2013，则有2014项的数列 
的“相对叠乘积”为( )
A. 2014 B. 2016 C. 3042 D. 4027
8、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知直线a，b，平面
，则下列命题中正确的是（ ）
A．
，则
B．
，则
C．
，则
D．a与b互为异面直线，
，则
10、设
是函数
（
）的反函数，则使
成立的
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知集合
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
为第一象限角，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、直线
的斜率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设,
为两个不同的平面，
,
为两条不同的直线,则下列命题中正确的为（ ）
A．若
,
,则
B．若,,则
C．若
,
,则
D．若,,则
17、已知p：
恒成立，q：
有解，则下列命题中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在我国古代著名的数学专著《 九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢?
A．16 日
B．12 日
C．9 日
D．8 日
19、已知向量
，
，向量
在向量
上的投影向量的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图，多面体
中，
，且
两两垂直，给出下列4个结论：
①平面
平面
；
②经过点
四点的球的表面积为
；
③直线
平面
；
④直线
与
所成角的余弦值为
．
其中正确的结论的有（ ）
A．
个
B．个
C．个
D．个
21、由直线
上的任意一个点向圆
引切线，则切线长的最小值为________.
22、对于下列结论：
①函数
的图象可以由函数
（
且
）的图象平移得到；
②函数
与函数
的图象关于
轴对称；
③方程
的解集为
；
④函数
为奇函数.
其中正确的结论是___________
把你认为正确结论的序号都填上
.
23、已知圆
，则过点
且与圆
相切的直线方程为_____．
24、《莱恩德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道类似这样的题目，请给出答案：把75个面包分给5个人，使每个人所得面包数量成等差数列，且较小的三份之和恰好等于最大的一份，则最大的一份为______．
25、已知
的斜边
，
，现将
绕
边旋转到
的位置，使
，则所得四面体
外接球的表面积为_____.
26、若函数
，则f(x)在点(0，f(0))处切线的倾斜角为___________.
27、已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，椭圆上的点
满足
，且
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的左、右顶点分别为
、
，过点
的动直线
与椭圆相交于
、
两点，直线
与直线
的交点为
，证明：点总在直线
上．
28、设A={x|2＜x＜4}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}．
(1)当a=3，求
；
(2)若
，求实数a的取值范围．
29、某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共
吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利
万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利
万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工（万元）与精加工的蔬菜量
（吨）有如下关系：
设该农业合作社将（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为（万元）．
（1）写出关于的函数表达式；
（2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润．
30、学校文印中心计划购买一台复印机，该机器使用三年报废．在购买时，可一次性额外购买几次维护，每次维护费100元，另外实际维护一次还需向维护人员支付上门费50元．在机器使用期间，如果维护次数超过购机时购买的维护次数，则超出每维护一次需支付维护费300元，但无需再支付上门费．现需决策在购买复印机时应同时一次性购买几次维护划算，为此搜集并整理了10台这种复印机在两年使用期间的维护次数，得如下统计表：
维护次数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
频数 | 2 | 2 | 3 | 2 | 1 |
记表示1台复印机在两年使用期内的维护次数，表示1台复印机在维护上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的维护次数．
(1)若
，求关于的函数解析式；
(2)假设这10台复印机在购机的同时每台都购买5次或6次维护，分别计算这10台复印机在维护上所需费用的平均数，以此作为决策依据，判断购买1台复印机的同时应购买5次还是6次维护划算？
31、如图，在四棱柱
中，侧面
是正方形，平面
平面
，
，
，
为线段的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
32、如图，某圆形小区有两块空余绿化扇形草地AOB（圆心角为
）和COD（圆心角为
）．现分别要设计出两块社区活动区域，其中一块为矩形区域，一块为平行四边区域．已知圆的直径
米，且点P在劣弧AB上（不含端点），点Q在OA上、点J在OC上、点M和N在OB上、点K在OD上．记
，矩形OJRK和平行四边形MNPQ面积和为S．
(1)求S关于
的函数关系式
；
(2)求S的最大值及此时
的值．