安徽省芜湖市2026年中考真题（2）数学试卷及答案

1、已知向量，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

2、设曲线上的点到直线的距离的最大值为，最小值为，则的值为 （   ）

A.   B.   C.   D. 2

3、若，则的值为（ ）

A．2

B．

C．

D．

4、若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

5、如图，长方体被平面截成两个几何体，其中E，F分别在和上，且，则以下结论错误的是（       ）

A．

B．平面

C．几何体为棱柱

D．几何体为棱台

6、设双曲线的左、右两焦点分别为，P是双曲线右支上一点，且三角形为正三角形(O为坐标原点)，则双曲线的离心率是（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数, 则（       ）

A．1

B．0

C．

D．

8、已知两个变量与的五组数据如下表所示，且关于的线性回归方程为，则（       ）

A．12

B．11

C．9.5

D．7.8

9、有下列四个命题：

①“若，则x，y互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若，则有实根”的逆否命题；

④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题；

其中真命题为（   ）

A.①② B.②③ C.①③ D.③④

10、在中，角的对边分别是向量向量，且满足则角（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设点A（4，5），抛物线的焦点为F，P为抛物线上与直线AF不共线的一点，则△PAF周长的最小值为

A．18

B．13

C．12

D．7

12、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过25的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

15、已知数列，若点在经过点的定直线上，则数列的前15项和（ ）

A. 12   B. 32   C. 60   D. 120

16、已知椭圆的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆C的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若不等式组，确定的平面区域记为，若与有公共点，则的最大值为（   ）

A.0 B.1 C. D.2

19、已知函数，则下列结论错误的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．函数在区间上单调递减

C．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到

D．函数的图象关于对称

20、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知不等式在上恒成立，则实数a的取值范围为_______．

22、若曲线在点处的切线平行于轴,则_________.

23、公司为了增加某产品的销量额，决定对某产品加大广告宣传力度，已知该产品广告费（单位：万元）与销售额（单位：万元）的统计数据如下表：

根据表可得回归直线方程为，则______．

24、已知直线经过双曲线的右焦点，且与双曲线过第一、三象限的渐近线垂直，则直线的方程是__________.

25、已知函数，若方程恰有两个实根，则实数m的取值范围是_____.

26、若，满足约束条件则的最小值为______．

27、以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系，判断直线（为参数）与圆的位置关系．

28、已知，若的解集为．

(1)求实数m，n的值；

(2)已知a，b，c均为正数，且满足，求的最小值．

29、已知平面上一动点P到定点的距离与它到定直线的距离相等，设动点P的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的轨迹方程

(2)已知点，过点B引圆的两条切线BP；BQ，切线BP、BQ与曲线C的另一交点分别为P、Q，线段PQ中点N的纵坐标记为，求的取值范围．

30、已知为等比数列，，，求的通项公式.

31、已知复数，（，是虚数单位）.

（1）若的实部与的模相等，求实数的值；

（2）若复数在复平面上的对应点在第四象限，求实数的取值范围.

32、已知各项均不为0的数列满足，.

(1)求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

(2)设为数列的前n项和，求证：.