甘肃省定西市2026年中考真题（1）数学试卷及答案

1、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

2、由函数的图象得到的图象，需要将的图象

A．向左平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向右平移个单位

3、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知集合，或，则（   ）

A. B. C. D.

5、长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域是， 是它的导函数，且在定义域内恒成立，则（   ）

A.   B.

C.   D.

7、已知是不共线的向量， ，，且三点共线，则

A．-1

B．-2

C．-2或1

D．-1或2

8、党的二十大报告既鼓舞人心，又催人奋进．为学习贯彻党的二十大精神，某宣讲小分队将5名宣讲员分配到4个社区，每个宣讲员只分配到1个社区，每个社区至少分配1名宣讲员，则不同的分配方案共有（       ）

A．480种

B．240种

C．120种

D．60种

9、抛物线的焦点的坐标是 （ ）

A.   B.   C.   D.

10、设函数，则函数的零点的个数为（   ）

A．4    B．7    C．6 D．无穷多个

11、若向量与平行，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在前项和为的等比数列中，，公比，则下列说法错误的是（ ）

A．若，则存在，使得对任意都成立

B．若，则

C．若，则数列中存在三项可以构成等差数列

D．若，则

13、在平面上，，.若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB，则△ABC是（ ）

A．钝角三角形   B．锐角三角形   C．直角三角形 D．等边三角形

16、已知集合，，则中有几个元素（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

17、已知点在双曲线的渐近线上，则的离心率等于

A.   B.   C.   D. 或

18、函数的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

19、若均为正数，且，则（   ）

A. B. C. D.

20、的值为（   ）

A. B. C. D.

21、已知实数，，，满足，，，则的最大值是______．

22、设，则函数是__________函数（奇偶性）.

23、已知抛物线的焦点为，则抛物线的标准方程为___________.

24、已知向量，，则与的夹角是______.

25、已知函数满足，写出一个满足要求的函数的解析式______．

26、若复数为纯虚数，则________.

27、已知二次函数同时满足以下条件：①，②，③．

(1)求函数的解析式；

(2)若，，求：

①的最小值；

②讨论关于m的方程的解的个数．

28、已知函数.

（1）求函数在处切线方程；

（2）讨论函数的单调区间；

（3）对任意，恒成立，求的范围.

29、如图，已知三棱柱中，平面平面，，，，E，F分别是的中点．

(1)证明：；

(2)求二面角的正弦值．

30、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了场比赛，比赛得分情况如下（单位：分）

甲：

乙：

（1）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；

（2）设甲篮球运动员场比赛得分平均值，将场比赛得分依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义；

（3）如果从甲、乙两位运动员的场得分中，各随机抽取一场不少于分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.

31、如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，且，，若.

(1)求证：平面；

(2)求异面直线与所成的角的余弦值；

(3)求平面与平面所成夹角的余弦值.

32、古人云:“腹有诗书气自华.”习近平总书记倡导全民阅读，建设书香中国.现在校园读书活动热潮正在兴起，某校为统计学生一周课外读书的时间，从全校学生中随机抽取200名学生，获得了他们一周课外读书时间（单位:）的数据如表所示:

(1)求的值;如果按读书时间分组，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取20人，再从这20人中随机选取3人，求恰有2人一周课外读书时间在内的概率.

(2)若将样本频率视为概率，从该校学生中随机选取3人，记为一周课外读书时间在内的人数，求的分布列和数学期望，并估计该校一周人均课外读书的时间.