广东省清远市2026年中考真题（二）数学试卷及答案

1、若实数，满足，则的最大值为（       ）

A．1

B．4

C．

D．5

2、若方程的两实根中一个小于，令一个大于2，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）

A. 0．6   B. 0．4   C. 0．3   D. 0．2

4、由曲线围成的封闭图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线l：x+y+1=0的倾斜角为（ ）

A.45° B.135° C.1 D.﹣1

6、将函数的图象的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变)，然后再向右平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知数列满足，若正整数使得成立，则的值是（       ）

A．68

B．70

C．72

D．74

8、已知且，下列四组函数中表示相等函数的是

A．与

B．与

C．与

D．与

9、化简 的结果是（       ）

A．a

B．

C．a2

D．

10、独立性检验，适用于检查变量之间的关系

A．线性

B．非线性

C．解释与预报

D．分类

11、在长方体中，，，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面平行，则当三角形面积最小值时，三棱锥的外接球的表面积为　　

A．

B．

C．

D．

12、在中，，，，则边a的长为（   ）

A. B. C. D.

13、短道速滑队组织名队员（包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）参加冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为，“乙得第二名”为，“丙得第三名”为，若是真命题，是真命题，则选拔赛的结果为（   ）

A.甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名

B.甲没得第一名、乙没得第二名、丙得第三名

C.甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名

D.甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名

14、已知直线与椭圆交于、两点，与圆交于、两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是

A.   B.   C.   D.

15、某圆锥体积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为，则该圆台体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知点是双曲线右支上的任意一点，由点向双曲线的两条渐近线引垂线，垂足为和，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若点在椭圆的内部，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、在正方体中，为底面的中心，为线段上的动点(不包括两个端点)，为线段的中点现有以下结论：①与是异面直线；②过，，三点的正方体的截面是等腰梯形；③平面平面；④平面.其中正确结论的个数是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）上单调递减的是（　　）

A. y=   B. y=e﹣x   C. y=1﹣x2   D. y=lg|x|

20、已知数列满足：，给出两个结论：①；②，则（       ）

A．①成立，②成立

B．①成立，②不成立

C．①不成立，②成立

D．①不成立，②不成立

21、设函数，若函数的最小值为，则实数的取值范围为______.

22、已知某中学老年教师的“亚健康”率为50％，中年教师的“亚健康”率为30％，青年教师的“亚健康”率为15％．若该中学共有60名老年教师，100名中年教师，200名青年教师，则该校教师的“亚健康"率为______．

23、已知向量，，且，的夹角为，则______.

24、函数的奇偶性为________,在上的增减性为________(填 “单调递增”、“单调递减”或“有增有减”）.

25、方程在内解的个数是__________．

26、平面向量，，若，则_____________．

27、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（1）若回归直线方程，其中；试预测当单价为10元时的销量；

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入－成本）

28、已知圆的任意一条切线l与椭圆都有两个不同交点A，B（O是坐标原点）

（1）求圆O半径r的取值范围；

（2）是否存在圆O，使得恒成立？若存在，求出圆O的方程及的最大值；若不存在，说明理由.

29、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若．

求角A；

若，，求的面积S．

30、在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

（1）求角A的大小；

（2）若，求三角形ABC面积的最大值.

31、在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD是梯形，AB//DC，∠DAB=90°，AD=AB=1，△CDE是边长为2的正三角形，BE=.

（1）求证：BCDE；

（2）求二面角A-BE-C的余弦值，

32、如图，在几何体中，，，，侧棱，，均垂直于底面，，，，求该几何体的体积.