1、函数
的最大值是
A．
B．
C．
D．
2、若
，则
( )
A．27
B．－27
C．54
D．－54
3、在椭圆
上有两个动点
，
为定点，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
4、下列命题错误的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B．若“p且q”为真命题，则p，q均为真命题
C．“
”是“
”的充分不必要条件
D．命题“
，
”的否定是“∀
，”
5、已知实数
满足
,
,
,则的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
6、函数
在区间
上递减，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知P在
所在平面内，满足
，则P是的（ ）
A．外心
B．内心
C．垂心
D．重心
8、向量
，则
A．1
B．-1
C．-6
D．6
9、已知抛物线
的准线上有一点
，过点作
的切线
，
，切点分别为
，
，点
为的焦点，则对于以下命题：①，，三点共线；②
；③
；④
，其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10、随着我国人民生活水平日益提高，餐饮消费在国民经济活动中的比重逐步加大.某机构统计了2014年至2020年（1月至11月）我国餐饮业销售收入的情况，得到下面的条形图，则下面说法中不正确的是（ ）
A．2014年至2019年，我国餐饮业销售收入逐年增加
B．2019年我国餐饮业销售收入较2018年的增量超过4000亿元，同比增长接近10%
C．2020年受新冠肺炎疫情影响，我国餐饮业销售收入有所下滑
D．近年来，我国餐饮业销售收入同比增长率有上升趋势
11、执行如图的程序框图，若输入的S值为2，则开始输出的S值为（ ）
A．3
B．5
C．9
D．11
12、下列四个函数中，以
为最小正周期，且在区间
上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若复数z满足
，则z在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、已知命题
：
，
，则命题
为（ ）
A. 
，
B. ，
C. ，
D. ，
16、函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、
的面积为
，角
的对边分别为，若
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知
，函数
，若
，则（ ）
A.
，
B.
， C.，
D.，
19、大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，则此数列的第21项是（ ）
A．200
B．210
C．220
D．242
20、已知双曲线
：
（，
）的左右顶点分别为
，
，点
，若三角形
为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.2 D.3
21、过原点且方向向量为
的直线方程为______．
22、以为钝角的
中，
，当角最大时，面积为________．
23、若函数
为奇函数,则实数的值为________.
24、若
，
为第二象限角，则
的值为_________．
25、设集合
，
，则
________
26、用半径为1的半圆形纸板卷成一个圆锥筒，则该圆锥筒内切球的体积是______.
27、已知
是定义在R上的函数,对任意的
都有
且
（1）求证: 
（2）判断函数的奇偶性.
28、已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.设
是
的导函数.
（Ⅰ）若
时，函数在
处的切线经过点
，求
的值；
（Ⅱ）求函数在区间
上的单调区间；
（Ⅲ）若
，函数在区间
内有零点，求
的取值范围.
29、如图所示，在中，
，四边形
是正方形，平面
底面
，
，分别是
，
的中点.
求证：（1）
平面；
（2）平面
平面
；
（3）求直线与平面所成的角的正弦值.
30、合肥一中、六中为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为
，画面的上、下各留
空白，左、右各留
空白.
（1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?
（2）设画面的高与宽的比为
，且
，求为何值时，宣传画所用纸张面积最小?
31、解关于
的不等式： 
，其中
.
32、（1）已知
，则
；
（2）
.