1、某台机床加工的产品中次品数的频率分布如表:
次品数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
频率 | 0.5 | 0.2 | 0.05 | 0.2 | 0.05 |
则次品数的平均数为( )
A.1.1
B.3
C.1.5
D.2
2、在等差数列中,若
为前
项和,
,则
的值是( )
A.156 B.124 C.136 D.180
3、《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数,这是一个伟大创举.其内容如下:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之”.下面的程序框图体现了该算法的主要过程,若输入,
,
时,则输出的结果为( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
4、已知角的顶点与坐标原点
重合,始边与
轴的非负半轴重合.若角
终边上一点
的坐标为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、若在R上可导,
,则
( )
A.1
B.-1
C.-2
D.2
6、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B.
C.
D.
7、下列函数中,在区间(0,+∞)内是增函数的是( )
A. y=x2-2 B. y=-2x+1 C. D. y=-x2
8、已知复数,若
,
,
,
是
的共轭复数,则
( )
A.0
B.1
C.
D.
9、若复数z满足(i为虚数单位),则
( )
A.
B.
C.
D.
10、设集合,
,则A∩B=( )
A.
B.
C.
D.
11、下列说法正确的是( )
A.是
的充分不必要条件
B.是
的充要条件
C.若,则
是
的充分条件
D.一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形
12、设定义在上的奇函数满足
,则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.(-4,4)
13、设集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、将函数的图像向左平移
个单位长度后得到
的图像.若
在
上单调,则
的值不可能为( )
A.
B.
C.
D.
15、已知向量,
则
( )
A.
B.
C.
D.
16、已知三条边分别是
,
,
,且
,若当
时,记满足条件的所有三角形的个数为
,则数列
的通项公式为( ).
A. B.
C. D.
17、先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币,观察落地后硬币的正反面情况,则下列事件包含3个基本事件的是( )
A.“至少一枚硬币正面向上”
B.“只有一枚硬币正面向上”
C.“两枚硬币都是正面向上”
D.“两枚硬币一枚正面向上,另一枚反面向上”
18、直线经过点
,在
轴上的截距的取值范围是
,则其斜率
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
19、如图所示的三角形数阵叫做“杨辉三角”,出现在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中,在欧洲又被称为“帕斯卡三角”.在“杨辉三角”中,从第三行起,每行两端的数都是1,其余的数都为其“肩上”两数之和.现将该数阵从第一行开始,由上到下,由左往右的数字依次排成一列,构成数列1,1,1,1,2,1,1,3,3,1…,若此数列的前m项和,则
( )
A.36 B.45 C.55 D.66
20、已知函数的图象向右平移
个单位长度,则平移后图象的对称中心为( )
A.
B.
C.
D.
21、若函数在区间
内单调递增,则
的取值范围__________.
22、定义在上的可导函数
,其导函数为
满足
恒成立,则不等式
的解集为__________.
23、已知向量与
的夹角为
,且
,则
_______.
24、函数的单调递增区间为_____________.
25、焦点在x轴上的椭圆过点,离心率
,则其标准方程是______________.
26、若直线的倾斜角
是直线
的倾斜角的2倍,则
______,
______.
27、计算:(1)+
+
;
(2)解方程.
28、已知,
,其中
且
.
(1)若,
,求实数
的取值范围;
(2)用表示
中的最大者,设
,讨论
零点个数.
29、已知二次函数.
(1)若是
的两个不同的根,是否存在实数
,使
成立?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
(2)设,函数
已知方程
恰有3个不同的根.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)设分别是这3个根中的最小值与最大值,求
的最大值.
30、某卫材公司年初投资300万元,购置口罩生产设备,立即投入生产,预计第一年该生产设备的使用费用为36万元,以后每年增加6万元,该生产设备每年可给公司带来121万元的收入.假设第年该设备产生的利润(利润=该年该设备给公司带来的收入-该年的使用费用)为
.
(1)写出的表达式;
(2)在该设备运行若干整年后,该卫材公司需要升级产品生产线,决定处置该生产设备,现有以下两种处置方案:
①当总利润(总利润=各年的收入之和-各年的使用费用-购置口罩生产设备的成本)最大时,以7万元变卖该生产设备;
②当年平均总利润最大时,以72万元变卖该生产设备.
请你为该公司选择一个合理的处置方案,并说明理由.
31、在中,内角
所对的边分别为
,已知
.
(1)若,求
的值.
(2)若,求
.
32、已知函数.
(1)若函数定义域为,求
的取值范围;
(2)若函数值域为,求
的取值范围.