山东省滨州市2026年中考真题(二)数学试卷及答案

一、选择题(共20题,共 100分)

1、某台机床加工的产品中次品数的频率分布如表:

次品数

0

1

2

3

4

频率

0.5

0.2

0.05

0.2

0.05

则次品数的平均数为(       

A.1.1

B.3

C.1.5

D.2

2、在等差数列中,若为前项和,,则的值是(  

A.156 B.124 C.136 D.180

3、《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的更相减损术可以用来求两个数的最大公约数,这是一个伟大创举.其内容如下:可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之.下面的程序框图体现了该算法的主要过程,若输入时,则输出的结果为(   )

 

A. B.

C. D.

4、已知角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合.若角终边上一点的坐标为,则       

A.

B.

C.

D.

5、R上可导,,则       

A.1

B.-1

C.-2

D.2

6、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A.   B.   C.   D.

 

7、下列函数中,在区间(0,+∞)内是增函数的是(   )

A. y=x2-2   B. y=-2x+1   C.   D. y=-x2

 

8、已知复数,若的共轭复数,则       

A.0

B.1

C.

D.

9、若复数z满足i为虚数单位),则       

A.

B.

C.

D.

10、设集合,则A∩B=( )

A.

B.

C.

D.

11、下列说法正确的是( )

A.的充分不必要条件

B.的充要条件

C.若,则的充分条件

D.一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形

12、设定义在上的奇函数满足,则的解集为(       

A.

B.

C.

D.(-4,4)

13、设集合,则       

A.

B.

C.

D.

14、将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像.若上单调,则的值不可能为(       

A.

B.

C.

D.

15、已知向量       

A.

B.

C.

D.

16、已知三条边分别是,且,若当时,记满足条件的所有三角形的个数为,则数列的通项公式为(   .

A. B.

C. D.

17、先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币,观察落地后硬币的正反面情况,则下列事件包含3个基本事件的是(  

A.至少一枚硬币正面向上

B.只有一枚硬币正面向上

C.两枚硬币都是正面向上

D.两枚硬币一枚正面向上,另一枚反面向上

18、直线经过点,在轴上的截距的取值范围是,则其斜率的取值范围是(   )  

A. B. C. D.

19、如图所示的三角形数阵叫做“杨辉三角”,出现在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中,在欧洲又被称为“帕斯卡三角”.在“杨辉三角”中,从第三行起,每行两端的数都是1,其余的数都为其“肩上”两数之和.现将该数阵从第一行开始,由上到下,由左往右的数字依次排成一列,构成数列1111211331…,若此数列的前m项和,则  

A.36 B.45 C.55 D.66

20、已知函数的图象向右平移个单位长度,则平移后图象的对称中心为(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、若函数在区间内单调递增,则的取值范围__________.

22、定义在上的可导函数,其导函数为满足恒成立,则不等式的解集为__________

23、已知向量的夹角为,且,则_______

24、函数的单调递增区间为_____________.

25、焦点在x轴上的椭圆过点,离心率,则其标准方程是______________

26、若直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍,则____________.

三、解答题(共6题,共 30分)

27、计算:(1)++

(2)解方程

28、已知,其中

(1)若,求实数的取值范围;

(2)用表示中的最大者,设,讨论零点个数.

29、已知二次函数.

1)若的两个不同的根,是否存在实数,使成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

2)设,函数已知方程恰有3个不同的根.

)求的取值范围;

)设分别是这3个根中的最小值与最大值,求的最大值.

30、某卫材公司年初投资300万元,购置口罩生产设备,立即投入生产,预计第一年该生产设备的使用费用为36万元,以后每年增加6万元,该生产设备每年可给公司带来121万元的收入.假设第年该设备产生的利润(利润=该年该设备给公司带来的收入-该年的使用费用)为.

(1)写出的表达式;

(2)在该设备运行若干整年后,该卫材公司需要升级产品生产线,决定处置该生产设备,现有以下两种处置方案:

①当总利润(总利润=各年的收入之和-各年的使用费用-购置口罩生产设备的成本)最大时,以7万元变卖该生产设备;

②当年平均总利润最大时,以72万元变卖该生产设备.

请你为该公司选择一个合理的处置方案,并说明理由.

31、中,内角所对的边分别为,已知.

(1)若,求的值.

(2)若,求.

 

32、已知函数.

(1)若函数定义域为,求的取值范围;

(2)若函数值域为,求的取值范围.

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