海南省澄迈县2026年中考真题（三）数学试卷(解析版)

一、选择题（共20题，共 100分）

1、安排3名志愿者完成5项不同的工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有

A．240种

B．150种

C．125种

D．120种

2、已知弧度数为的圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所对的弧长为（）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数满足，则的最大值为（）

A．

B．

C．4

D．

4、设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

5、已知直线与函数的相邻两交点间的距离为，则函数的单调递增区间为（）

6、已知是实数, 则“” 是“直线与圆” 相切的（）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．即不充分也不必要条件

7、若复数满足，则的虚部为（）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数及其共轭复数满足，则的虚部是（）

A. B.2 C. D.4

9、已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，的面积为，则（）

A．.

B．

C．

D．

10、2021年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了6名工作人员到、、三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1人，不同的安排方式共有（）

A．630种

B．600种

C．540种

D．480种

11、函数在上的单调增区间为（）

A.和 B.和

C.和 D.和

12、已知点在曲线上，则的最大值是（）

A．6

B．25

C．26

D．36

13、函数的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

14、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

由算得， .

P(K2≥k0)	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

则参照附表，得到的正确结论应是( )

A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

15、菱形的边长为2，且，（）

A．

B．

C．2

D．

16、已知是第三象限的角，，则（）

A．

B．

C．

D．

17、函数的图像大致为（）

A. B.

C. D.

18、为落实“精准扶贫”任务，某扶贫干部帮助帮扶贫困村筹集资金万元，购进了一条配件加工生产线.已知该生产线每年收入万元，第一年生产成本为万元，从第二年起，每年生产成本比前一年增加万元.若该生产线年后年平均利润达到最大值(利润=收入-生产成本-筹集资金)，则等于（）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，若存在实数，使得对任意的恒成立，则实数的最大值为（）

A．10

B．8

C．6

D．4

20、某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，较为恰当的抽样方法是（）.

A．简单随机抽样

B．分层抽样

C．系统抽样

D．以上都不对

二、填空题（共6题，共 30分）

21、底面边长和高都是1的正四棱锥的体积是______．

22、已知抛物线上有3点A，B，C，且直线AB，BC，AC的斜率分别为，2，3，则的重心的纵坐标为______．

23、等差数列{an}中，，则a1等于_______.

24、若复数z＝1－i，则z＋的虚部是______．

25、已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点的坐标为，则的最大值为__________．

26、设双曲线C：的左､右焦点分别为，，过直线的l分别与双曲线左､右两支交于M，N两点，且，，则双曲线C的离心率为___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	[25，30)	120	0.6
第二组	[30，35)	195
第三组	[35，40)	100	0.5
第四组	[40，45)		0.4
第五组	[45，50)	30	0.3
第六组	[50，55]	15	0.3

(1)补全频率分布直方图并求的值；

(2)从年龄段在[40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率.

28、甲、乙两位数学老师组队参加某电视台闯关节目，共3关，甲作为嘉宾参与答题，若甲回答错误，乙作为亲友团在整个通关过程中至多只能为甲提供一次帮助机会，若乙回答正确，则甲继续闯关，若某一关通不过，则收获前面所有累积奖金．约定每关通过得到奖金2000元，设甲每关通过的概率为，乙每关通过的概率为，且各关是否通过及甲、乙回答正确与否均相互独立．