海南省澄迈县2026年中考真题(二)数学试卷(解析版)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、,则abc的大小关系是(       

A.

B.

C.

D.

2、已知,则的大小关系为

A.

B.

C.

D.

3、乙两位体育特长生在平时训练中,5次的成绩如下面茎叶图所示,则下列说法正确的是(       

A.甲同学成绩的极差是17

B.乙同学的平均成绩较高

C.乙同学成绩的中位数是85

D.甲同学成绩的方差较小

4、下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是(  

A. B.

C. D.

5、复数,则

A.1 B.   C.     D.

 

6、下列函数在上是增函数的是(

A. B.  

C. D.

 

7、已知点满足 ,目标函数仅在点处取得最小值,则实数的取值范围为( )

A.   B.   C.   D.

 

8、若函数)是减函数,则函数的图象大致是(  

A. B.

C. D.

9、函数从1到2的平均变化率为(       

A.

B.4

C.

D.6

10、在棱长为1的正方体中,点在线段上运动,则下列命题错误的是 (   )

A. 异面直线所成的角为定值   B. 直线和平面平行

C. 三棱锥的体积为定值   D. 直线和平面所成的角为定值

11、下列四组函数中,表示同一函数的一组是(   )

A.   B.

C.   D.

 

12、有红、黄,蓝三种颜色的旗帜各3面,在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1,2,3,现依次取3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是(       

A.

B.

C.

D.

13、如图,在抛物线的准线上任取一点(异于准线与轴的交点),连接延长交抛物线于,过作平行于轴的直线交抛物线于,则直线轴的交点坐标为(  

A.点位置有关 B. C. D.

14、若函数上的最小值小于零,则的取值范围为(       

A.

B.

C.

D.

15、已知是两个不同的平面, 是两条不同的直线,下列命题中正确的是( )

A. ,则

B. ,则

C. ,则

D. ,则

 

16、设点关于面对称的点为,则线段的中点到点的距离为(   

A.

B.

C.

D.

17、函数,则  

A.4 B. C. D.

18、已知是双曲线的右焦点,直线与双曲线交于两点,为坐标原点,的中点分别为,若以为直径的圆过点,则双曲线的离心率为( )

A.

B.

C.

D.

19、已知集合M={-1,0},则满足MN={-1,0,1}的集合N的个数是(  )

A.2

B.3

C.4

D.8

20、已知在各项均正的等比数列中,,若对任意都成立,则m的最小值为( )

A.

B.

C.2

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、A,B为互斥事件,P(A)=0.4,P(AB)=0.7,则P(B)=_____.

22、在直三棱柱中,,若三棱锥的外接球的半径为,则三棱锥的体积的最大值为_______.

23、已知分别是的三个内角的对边,若,则___________三角形(填锐角、钝角、直角).

24、已知正实数满足,若恒成立,则实数的取值范围为_____________

25、已知,则的最小值为___________

26、已知函数,则=

 

三、解答题(共6题,共 30分)

27、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球,已知红球个数是绿球个数的两倍,黄球个数是绿球个数的一半.现从该盒中随机取出一个球,若取出红球得1分,取出黄球得0分,取出绿球得-1分,试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列.

28、已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元,每生产1件产品还需另外投入16元,设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完,每万件产品的销售收入为万元,且已知

(1)求利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式:

(2)当年产量为多少万件时?公司在该款产品的生产中所获得的利润最大,并求出最大利润.

29、已知:的前项和,且满足.

1)求证:成等比数列;

2)求.

30、已知数列的前n项和为,在①,②这两个条件中任选一个,并作答.

(1)求数列的通项公式;

(2)令,设数列的前n项积为,求当n取何值时,取最大值,并求此最大值.

31、已知椭圆的离心率为,其短轴长与双曲线的实半轴长相等.

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线与曲线相切,与椭圆交于两点,求的取值范围.

32、已知函数f(x)=的定义域为R.

(1)a的取值范围;

(2)若函数f(x)的最小值为,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.

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