1、下列抽样调查中，最适合用分层抽样法抽样的是（ ）
A．某兴趣小组10人决定去郊游，选择1人去购买所需物品
B．从100名学生中抽取20人调查其身体发育情况
C．某校有2000名学生，其中高一年级700人，高二年级600人，高三年级700人，现从中抽取20人了解其在校学习压力的情况
D．从某生产线的30名工人中选出5人调查其工作强度情况
2、给出以下命题，其中正确的命题的个数是（ ）
① 存在两个不等实数
，使得等式
成立；
② 若数列
是等差数列，且
，则
；
③ 若
是等比数列的前n项和，则
成等比数列；
④ 若是等比数列的前n项和，且
，则
；
⑤ 已知
的三个内角
所对的边分别为
，若
，则一定是锐角三角形；
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、设抛物线
的焦点为
，准线为
.斜率为
的直线经过焦点，交抛物线
于点
，交准线于点
（
在
轴的两侧）.若
，则抛物线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知三棱锥P－ABC中，PA＝4，AB＝AC＝
，BC＝6，PA⊥面ABC，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知a＝log3e，b＝ln3，c＝log
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.c＞b＞a D.b＞c＞a
6、若点
在抛物线
上，则下列点中一定在该抛物线上的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、命题“若
，则
中至少有一个大于
”的否命题为（ ）
A. 若都不大于，则
． B. 若，则中至多有一个大于．
C. 若，则都不大于． D. 若，则都不大于．
8、贵阳一中有2000人参加2022年第二次贵阳市模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布
，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的
，则此次数学考试成绩在105分到120分（含105分和120分）之间的人数约为（ ）
A．300
B．400
C．600
D．800
9、已知
为等比数列，
，
，则
A.7 B.
C.
D.
10、某物体的运动路程s（单位：
）与时间t（单位：
）的关系可用函数
表示，则该物体在
时的瞬时速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，已知
，D是AB的中点，沿直线CD将
折成
，所成二面角
的平面角为
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、设某曲线上一动点
到点
的距离与到直线
的距离相等，经过点
的直线
与该曲线相交于
， 
两点，且点
恰为等线段
的中点，则
（ ）
A. 6 B. 10 C. 12 D. 14
13、现有高一学生9人，高二学生12人，高三学生7人，自发组织参加数学课外活动小组，从中推选两名来自不同年级的学生做一次活动的主持人，共有不同的选法（ ）
A．756种 B．56种 C．28种 D．255种
14、已知函数
在区间
上存在单调增区间，则m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、方程
的解在区间（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若xlog23＝1，则3x＋9x的值为（ ）
A.3 B.2 C.6 D.5
17、已知函数
的图象的一部分如下图所示，若
在
上是单调递增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设
为
所在平面内一点，
，则
A．
B．
C．
D．
19、已知一个三角形的三边分别为
和
，则最大角的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
，
，若点满足
，其中
，则点的轨迹方程是________．
22、将标有
，
，
，
，
，
的张卡片放入个不同的信封中，每个信封均放张，则其中标号为，的卡片恰好放入同一信封的概率为_________.
23、已知
，
，
．若
是
的必要不充分条件，且是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围为______．
24、若函数
的图象过点
，则
___________.
25、已知函数
的值域是
，那么函数
的定义域是___________.
26、如图所示，在正方体
中，点
为线段
的中点，点在线段
上移动，异面直线
与
所成角最小时，其余弦值为________.
27、求二项式
的展开式中项系数最大的项的系数.
28、已知函数f(x)＝
的图像在点M(－1，f(－1))处的切线方程为x＋2y＋5＝0，
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)求函数y＝f(x)的单调区间．
29、已知椭圆C：
的离心率为
，左、右顶点分别为A，B，点M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM与y轴交于点P．
（Ⅰ）若点P在椭圆C的内部，求直线AM的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F，点Q在y轴上，且AQ∥BM，求证：∠PFQ为定值．
30、已知
，
，求
(1)
；
(2)
．
31、从2008年开始的十年间，中国高速铁路迅猛发展，已经建成“四纵四横”网络， “八纵八横”格局正在构建．到2018年，中国高速铁路新里程已超过两万五千千米，铸就了一张新的“国家名片”． 京沪高速铁路线是北京南站到上海虹桥站之间的一条高速铁路线，全长约
．某机构研究发现：高速列车在该线路上单程运行一次的总费用
（万元）与平均速度（
）及其它费用
（万元）之间近似满足函数关系
．问：当高速列车在该线路上运行的平均速度是多少时，单程运行一次总费用最小？
32、如图，在长方体中，
，
，点是棱AB上的点.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑(
)，试问四面体
能否为鳖臑？并说明理由.