1、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若直线
与直线l₂关于点
对称，则直线l₂一定过定点（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
且
C．
D．
或
4、已知定义在
上的偶函数
满足：当
时，
，且
，则方程
实根个数为（ ）
A．6
B．8
C．9
D．10
5、函数
的最小正周期与最大值之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
是幂函数，且在
上单调递减，则
（ ）
A．0
B．-1
C．2
D．2或-1
7、若双曲线上存在四点，使得以这四点为顶点的四边形是菱形，则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知单位向量
，
满足
，则与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知角
为第二象限角,点
在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
11、一货轮航行至
处，测得灯塔
在货轮的北偏西
，与灯塔相距80海里，随后货轮沿北偏东
的方向航行了50海里到达
处，则此时货轮与灯塔之间的距离为（ ）海里
A. 70 B. 
C. 
D. 
12、口袋中有相同的黑色小球n个，红、白、蓝色的小球各一个，从中任取4个小球．ξ表示当n＝3时取出黑球的数目，η表示当n＝4时取出黑球的数目．则下列结论成立的是（ ）
A．E（ξ）＜E（η），D（ξ）＜D（η）
B．E（ξ）＞E（η），D（ξ）＜D（η）
C．E（ξ）＜E（η），D（ξ）＞D（η）
D．E（ξ）＞E（η），D（ξ）＞D（η）
13、解析几何是
世纪法国数学家（ ）和费马创立的，它的创立是数学发展史上的一个里程碑，数学从此进入变量数学时期，为微积分的创建奠定了基础.
A．吴文俊
B．卡特
C．陈景润
D．笛卡尔
14、在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)＜4成立，则实数m的取值范围为（ ）
A．{m|－2＜m＜2}
B．{m|－1＜m＜2}
C．{m|－3＜m＜2}
D．{m|1＜m＜2}
15、设集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
在
上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在△ABC中，AC＝2，BC＝3，C＝60°，则AB=（ ）
A．4
B．
C．7
D．
18、已知
，则向量与向量的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知向量
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知复数
，其中
为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．
21、
有零点，则实数
的取值范围是______________
22、函数
的定义域为__________.
23、从长度为
、
、
、
的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率
为 .
24、直线
（
，
）过圆
：
的圆心，则
的最小值是______.
25、如图所示，在
中，已知
，角C的平分线CD把三角形面积分为
两部分，则
等于________.
26、如图，棱长为1的正方体上有两个动点分别从顶点A、C同时出发并做匀速直线运动，最后同时到达顶点B、D，则在运动的过程中，两个动点间的最小距离为_____________
27、已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，对任意的正整数n，Sn=λan﹣μ．记数列{an}中任意两不同项的和构成的集合为A．
（1）证明：无穷数列{an}为等比数列，并求λ的值；
（2）若2015∈A，求μ的值；
（3）对任意的n∈N*，记集合Bn={x|3μ•2n﹣1＜x＜3μ•2n，x∈A}中元素的个数为bn，求数列{bn}的通项公式．
28、（1）已知椭圆方程为
，点
．
i．若关于原点对称的两点
记直线
的斜率分别为
，试计算
的值；
ii．若关于原点对称的两点
记直线
的斜率分别为
，试计算
的值；
（2）根据上题结论探究：若
是椭圆
上关于原点对称的两点，点
是椭圆上任意一点，且直线
的斜率都存在，并分别记为
，试猜想
的值，并加以证明．
29、（本小题满分12分）计算：
（1）
（2）
30、函数
的定义域为
.
（1）设
，求t的取值范围；
（2）求函数的值域.
31、己知函数
.
（I）求
的最小值
；
（II）若
均为正实数，且满足
，求证：
.
32、已知函数
(
为常数，且
，且是奇函数.
(1)求的值；
(2)若
， 都有
成立，求实数
的取值范围.