1、沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需总时长为1小时，当上方圆锥中沙子漏至圆锥高度的
时，所需时间为（ ）
A．小时
B．
小时
C．
小时
D．
小时
2、已知实数
满足不等式组
则
的最大值为（ ）
A．16
B．12
C．5
D．3
3、运行如图所示的程序框图，输出的
值为（ ）
A. 0 B. 
C. -1 D. 
4、如图，在正方体
中，直线
与平面ABCD所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图为
的图象的一段，则其解析式为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知函数
，则
（ ）
A．4
B．1
C．
D．
7、若集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．1
8、若角
为第二象限角，则角
为（ ）象限角
A．第一
B．第一或第二
C．第二
D．第一或第三
9、在
中，
，
，
，
，
，CN与BM交于点P，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若
恒成立，则实数
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、已知函数
的定义域是
，则
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在等差数列
中，已知
是函数
的两个零点，则的前10项和等于
A．-18
B．9
C．18
D．20
14、已知
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、函数
的定义域是（ ）
A.R B.
C.
D.
16、已知函数
有且仅有一个零点，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．2
17、直线
恒过点（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
，若
，则函数
极值点个数为（ ）
A.0或1 B.0或2 C.1或2 D.不确定
19、在
中，
分别为三个内角
的对边，若
，则一定是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
20、用电脑每次可以从区间
内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的.若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都小于
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是__________．
22、
，
，则
________
23、
_____.
24、己知向量
满足
，
，
．则
________．
25、设
， 
满足约束条件
，则
的最小值为__________．
26、双曲线
的两条渐近线方程分别是____________________．
27、已知点P和非零实数λ，若两条不同的直线
，
均过点P，且斜率之积为λ，则称直线，是一组“
共轭线对”，如直线
和
是一组“
共轭线对”，其中O是坐标原点．
(1)已知，是一组“
共轭线对”，且直线，求直线的方程；
(2)已知点
、点
和点
分别是三条倾斜角为锐角的直线PQ，QR，RP上的点（A，B，C与P，Q，R均不重合），且直线PR，PQ是“
共轭线对”，直线QP，QR是“
共轭线对”，直线RP，RQ是“
共轭线对”，求点P的坐标；
(3)已知点
，直线
，
是“
共轭线对”，当的斜率变化时，求原点O到直线，的距离之积的取值范围．
28、已知动点P到定点
的距离比P点到直线
的距离小2，设动点P的轨迹为曲线C.过定点
的直线
与曲线C交于A､B两点.
(1)求曲线C的方程；
(2)若点E的坐标为
，求证：
；
(3)是否存在实数
，使得以
为直径的圆截直线
：
所得弦长为定值？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
29、现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：
(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；
(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；
(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率.
30、计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
31、已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
点
是椭圆上一动点，当点
为椭圆的上顶点时，
的面积为
且
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）直线
过点F，且与
平行，过
两点作的垂线，垂足分别为
当矩形
的面积为
时，求直线的方程.
32、如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点．
（1）证明：平面AMD
平面BMC；
（2）当三棱锥MABC体积最大时，求平面MAB与平面MCD所成二面角的正弦值．