河南省漯河市2026年中考真题（2）数学试卷(解析版)

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．

2、已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、设实数满足，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、抛物线的焦点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知椭圆，，分别为椭圆的左右焦点，若椭圆C上存在点（）使得，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、心脏每跳动一次，就完成一次收缩和舒张.心脏跳动时，血压在增大或缩小，并呈周期性变化，血压的最大值和最小值分别称为收缩压和舒张压.某人的血压满足函数，其中为血压(单位：)，t为时间(单位：)，则相邻的收缩压和舒张压的时间间隔是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性

A．不全相等

B．均不相等

C．都相等，且为

D．都相等，且为

8、直线与曲线交于A，B两点，若，则t的值有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、“”是“”的( )

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

10、若，，则x的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．

11、某校选定甲､乙､丙､丁､戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（   ）种

A．27

B．36

C．33

D．30

12、函数f(x)=(a2﹣3a+3)ax是指数函数，则a的值为（   ）

A.1 B.3 C.2 D.1或3

13、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、通过随机询问72名不同性别的学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：

参考公式：

则根据以上数据：

A. 能够以99.5%的把握认为性别与读营养说明之间无关系；

B. 能够以99.9%的把握认为性别与读营养说明之间无关系；

C. 能够以99.5%的把握认为性别与读营养说明之间有关系；

D. 能够以99.9%的把握认为性别与读营养说明之间有关系；

15、在方程为参数）所表示的曲线上的点是（ ）

A．   B． C．   D．（1,0)

16、已知复数满足，且，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

17、如果三个数，，成等比数列，那么等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

18、下列调查中，调查方式选择合理的是（       ）

A．了解某市高一年级学生的身高情况，选择普查

B．了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查

C．了解一批待售袋装牛奶的细菌数是否达标，选择普查

D．了解病人血液中血脂的含量，选择抽样调查

19、已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

20、影壁，也称为照壁，古称萧墙，是我国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁．如图是一面影壁的示意图，该图形是由一个正八边形和一个正方形组成的，正八边形的边长和中间正方形的边长相等，在该示意图内随机取一点，则此点取自中间正方形内部的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

21、如图，海上一观测站A接到在北偏西方向上一艘商船D的求助电话，得知该商船需要加燃油，观测站人员准备让在商船D正东方向的一艘商船B向它输送燃油，速度为每小时120海里，此时商船B距观测站海里，20分钟后测得商船B位于距观测站30海里的C处，再经过___________分钟商船B到达商船D处．

22、已知向量，，若，则___________．

23、已知事件A､B相互独立，事件是B的对立事件，且，，则___________.

24、如图，在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，过点作轴的垂线，垂足为．若记点到直线的距离为，则的极大值点为___，最大值为___．

25、对定义在区间上的函数，若存在常数，使对任意的，都有成产，则称为区间上的 “阶增函数”．已知是定义在上的奇函数，且当．若为上的“4阶增函数”，则实数的取值范围是__________．

26、已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则___.

27、甲、乙两人在相同条件下各射击次，每次中靶环数情况如图所示：

（1）请填写下表（先写出计算过程再填表）：

（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行

①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；

②从平均数和命中环及环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；

③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.

28、已知点，．

(1)若C是线段AB的中点，求C点坐标；

(2)若直线AB上的点D满足，求D点坐标．

29、已知函数.

（1）在平面直角坐标系中，画出函数的简图；

（2）根据函数的图像，写出函数的单调区间；

（3）若，求实数的值.

30、在中，，点 ， 分别在线段上，．

（1）求的值；

（2）求 的值．

31、为研究患肺癌与是否吸烟有关，做了一次相关调查，其中部分数据丢失，但可以确定的是不吸烟人数与吸烟人数相同，吸烟患肺癌人数占吸烟总人数的；不吸烟的人数中，患肺癌与不患肺癌的比为．

（1）若吸烟不患肺癌的有人，现从患肺癌的人中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行调查，求这两人都是吸烟患肺癌的概率；

（2）若研究得到在犯错误概率不超过的前提下，认为患肺癌与吸烟有关，则吸烟的人数至少有多少？

附：，其中．

32、已知的所有项的系数的和为64，求展开式中项的系数.