1、已知双曲线
的右支上恰好有两点到O（坐标原点）､F（右焦点）的距离相等，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（1，2）
D．
2、甲、乙、丙、丁4名同学和1名老师站成一排合影留念，要求老师必须站在中间，则不同站法种数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、我国油纸伞的制作工艺非常巧妙.如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄
始终平分同一平面内两条伞骨所成的角
，且
，从而保证伞圈
能够沿着伞柄滑动.如图2，伞完全收拢时，伞圈已滑到
的位置，且
三点共线，
为
的中点，当伞从完全张开到完全收拢，半圈沿着伞柄向下滑动的距离为
，则当伞完全张开时，的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设函数
的最大值是a.若对于任意的
恒成立，则b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某风景区有一个三色风车，如下图所示（红、黄、蓝每一部分各占风车所在圆的
），已知风车设定的程序是向逆时针方向或顺时针方向转（每次均转
即停），而且逆时针方向转的概率是顺时针方向转的概率的两倍，如图，假设红色在下边，则转三次之后蓝色在下边的概率是（ ）
A． B．
C．
D．
6、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、在等差数列{an}中，首项a1＞0，公差d≠0，前n项和为Sn(n∈N*)，且满足S3=S15.有下列命题：①S18=0；②S9是Sn中的最大项；③S9＜S10；④若Sn＞0，则n的最大值为17.其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、设
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
图象向右平移
个单位长度，所得图象关于原点对称，则
在
上的单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在
中，点为
的中点，若
，
，则
=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、若直线
与直线
交点在第一象限，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、4个男生，3个女生站成一排，且甲乙二人之间恰好有三个人，则不同的排法种数为（ ）
A．360个
B．480个
C．720个
D．960个
14、《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”.如：已知
，
，
三人分配奖金的衰分比为
，若分得奖金1000元，则，所分得奖金分别为800元和640元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励68780元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金36200元，则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为
A．，14580元
B．
，14580元
C．，10800元
D．，10800元
15、已知
，
，
是空间直角坐标系
中
轴、
轴、
轴正方向上的单位向量，且
，
，则点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、某工厂生产某种产品，用传送带将产品送至下一工序，质量员每隔10分钟在传送带某一位置取一件产品进行检验，这种抽样的方法为（ ）
A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 系统抽样 D. 其它抽样方式
17、若平面
的一个法向量
，直线
的一个方向向量为
，则与所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
若
,且
,则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过最初含量
的1%. 已知在过滤过程中废气中的污染物数量P(单位：毫克/升)与过滤时间t(单位：时)之间的函数关系为
(k，均为正常数).如果在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么排放前至少还需要过滤的时间是_______小时.
22、函数 对于任意实数
满足条件
，若f(1)=－5，则f[f(5)]＝________.
23、已知定点
和圆
上的动点B，动点
满足
，则点P的轨迹方程为____________．
24、已知
、
、
分别是
的内角
、
、
所对的边.且
，若的面积为
，则其周长的最小值为______.
25、定义：
，
两个向量的叉乘
的模为
，
表示向量与的夹角．若点
，
，O为坐标原点，则
___．
26、
___________.
27、已知函数
，曲线
在
处的切线与直线
相交于点
，其中
自然对数的底数.
（1）求实数
的值并证明：当
时，
；
（2）已知数列
满足
，
，设
，求
（其中
表示不超过
的最大整数）.
28、如图，在等腰梯形
中，
，
，
，
，点
和
分别在线段
和
，且
，
.
（1）若
，求
，
的值；
（2）求
.
29、已知命题
：德江伟才学校是一所封闭式的高中．
（1）将命题改写为“若
，则
”的形式；
（2）用“若，则”的形式分别写出命题的否定和否命题．
30、已知空间三点
.
(1)求以
为邻边的平行四边形的周长和面积;
(2)若
，且
分别与
垂直，求向量的坐标.
31、少林寺作为国家AAAAA级旅游景区，每年都会接待大批游客，在少林寺的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重．为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在1月份最少，在7月份最多，相差约400；③1月份入住客栈的游客约为300人，随后逐月递增，在7月份达到最多.
(1)试用一个正弦型函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；
(2)请问客栈在哪几个月份要至少准备600份食物?
32、设关于复数x的方程
.
（1）若
，
，
，求复数x；
（2）设
，
，如果
，且方程
有实根，求复数a.