1、直线 
的倾斜角为 （ ）
A．
B．
C．
D．
2、《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺 .问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”. 就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为
(底面圆的周长的平方
高)，则由此可推得圆周率
的取值为
A．
B．
C．
D．
3、在下列区间中，函数
的零点所在的区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、
（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
5、已知集合
，
，则A与B之间的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.B
6、双曲线
的虚轴长为（ ）
A.
B.2 C.
D.
7、已知
的展开式的第4项与第8项的二项式系数相等，则
展开式中
的系数为（ ）
A.80 B.40 C.
D.
8、若
，
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
9、在等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．2
B．
C．2或
D．
或
10、已知函数
，则
（ ）
A．2022
B．2021
C．2020
D．2019
11、程序框图如图所示，则该程序运行后输出的
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、皮球从
高处落下，每次着地后又跳回原来的高度的一半，再落下，当它第
次着地时，共经过了（ ）
.
A. 
B. 
C. 
D. 
13、
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知等差数列的前
项和为
，
，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
15、从5名女生2名男生中任选3人参加学校组织的演讲比赛，则在女生甲被选中的条件下，男生至少一人被选中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、1618年德国物理学家开普勒在《宇宙谐和论》上提出：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道半长轴长（单位：米）的立方
与它的公转周期（单位：秒）的平方
之比是一个常量，即
，
（其中k为开普勒常数，M为中心天体质量，G为引力常量）．已知地球轨道的半长轴长约为1.5亿千米，地球的运行周期约为1年，距离太阳最远的冥王星轨道的半长轴长约为60亿千米，则冥王星的运行周期约为（ ）
A．150年
B．200年
C．250年
D．300年
17、过点
且平行于直线
的直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、
19、命题“任意自然数都是整数”的否定为（ ）
A．所有自然数都不是整数
B．一个自然数不是整数
C．所有不是自然数的数都是整数
D．至少有一个自然数是整数
20、已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.设在
上的最大值为
（
），且数列的前项的和为.若对于任意正整数不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知一袋中装有红，蓝，黄，绿小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回.当四种颜色的小球全部取出时即停止，则恰好取6次停止的概率为______.
22、直线
必过定点_______________.
23、如图，已知正方体
的棱长为
，
是
的中点，点
在侧面
内，若
，则
面积的最小值为________．
24、若一次函数满足
，求函数
__．
25、设
,则
=_______.
26、设双曲线
的左、右焦点为
、
，P为该双曲线上一点，且
，若
，则该双曲线的渐近线方程为__________．
27、广东省的生产总值已经连续30年位居全国第一位，如表是广东省从2012年至2018年7年的生产总值以人民币（单位：万亿元）计算的数据：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
广东省生产总值y（单位：万亿元） | 5.71 | 6.25 | 6.78 | 7.28 | 8.09 | 8.97 | 9.73 |
（1）从表中数据可认为x和y的线性相关性较强，求出以x为解释变量、y为预报变量的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）广东省2018年人口约为1.13亿，德国2018年人口约为0.83亿.从人口数量比较看，广东省比德国人口多，但德国2018年的生产总值为4.00万亿美元，以（1）的结论为依据，预测广东省在哪年的生产总值能超过德国在2018年的生产总值？
参考数据：
yi=52.81，
xiyi=230.05， yi2=411.2153， xi2=140.
货币兑换：1美元≈7.03元人民币
参考公式：回归方程
x
中斜率
和截距
的最小二乘估计公式分别为：
，
.
28、已知直线
平行于直线
，直线与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线的方程．
29、已知向量
=(1，－2).
(1)若向量
=(m，3)，且⊥，求与同方向的单位向量；
(2)若向量满足
，且
，求与夹角的余弦值.
30、已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝3相交于M、N两点．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若点B(2,0)，且
＝14，求实数k的值．
31、计算：
(1)
；
(2)若
，求
的值.
32、如图，正方形
是某城市的一个区域的示意图，阴影部分为街道，各相邻的两红绿灯之间的距离相等，
处为红绿灯路口，红绿灯统一设置如下：先直行绿灯30秒，再左转绿灯30秒，然后是红灯1分钟，右转不受红绿灯影响，这样独立的循环运行.小明上学需沿街道从
处骑行到
处（不考虑
处的红绿灯），出发时的两条路线（
）等可能选择，且总是走最近路线.
（1）请问小明上学的路线有多少种不同可能？
（2）在保证通过红绿灯路口用时最短的前提下，小明优先直行，求小明骑行途中恰好经过
处，且全程不等红绿灯的概率；
（3）请你根据每条可能的路线中等红绿灯的次数的均值，为小明设计一条最佳的上学路线，且应尽量避开哪条路线？