1、若函数
（
，
）的图象恒过定点
，则点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、
是直线
与直线
平行且不重合的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
3、已知函数
若关于
的方程
有2个不同的实根
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知实数
满足约束条件
，若
的最小值为4，则实数
（ ）
A．2 B．1 C．
D．
5、设双曲线
： 
的左顶点与右焦点分别为
， 
，以线段
为底边作一个等腰
，且边上的高
.若的垂心恰好在的一条渐近线上，且的离心率为
，则下列判断正确的是（ ）
A. 存在唯一的，且
B. 存在两个不同的，且一个在区间
内，另一个在区间
内
C. 存在唯一的，且
D. 存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间
内
6、设集合
，
，则
等于( )
A.
B.
C.
D.
7、若复数z满足
，则复平面内z对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、单分数（分子为1，分母为正整数的分数）的广泛使用成为埃及数学重要而有趣的特色，埃及人将所有的真分数都表示为一些单分数的和．例如
，
，……，现已知
可以表示成4个单分数的和，记
，其中，
，
是以101为首项的等差数列，则
的值为（ ）
A．505
B．404
C．303
D．202
9、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
＝4，
＝3，
，则
与
的夹角为
A．
B．
C．
D．
11、已知圆
与直线
及
都相切，圆心在直线
上，则圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若幂函数
的图像过点
，则不等式
的解集为（ ）
A.
，
，
B.
C.
D.
13、已知数列
是等差数列，其公差为
，且对任意的
，均有
，则
的所有值构成的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知四面体ABCD 的顶点都在球O的球面上，
，
，
平面ABC，则球
的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知函数
的最小正周期为
，则（ ）
A．
在
内单调递增
B．在内单调递减
C．在
内单调递增
D．在内单调递减
16、第24届冬奥会将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市举行，为了解奥运会会旗中五环所占面积与单独五个环面积之和的比值P，某学生做如图所示的模拟实验：通过计算机模拟在长为10，宽为6的长方形奥运会旗内随机取N个点，经统计落入五环内部及其边界上的点数为n个，已知圆环半径为1，则比值P的近似值为
A．
B．
C．
D．
17、设实数
，
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A.-3 B.-2 C.8 D.13
18、已知
为虚数单位，若复数
满足
,则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、集合
，
，则集合
的真子集的个数为（ ）
A．8
B．6
C．7
D．15
20、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，
，若对于任意
，存在
，使得
，则实数a的取值范围是____________．
22、如图，直四棱柱
，底面是边长为
的菱形，
，
，则直线
与
成角的余弦值为_____．
23、已知函数是公差为
等差数列，若
，
，
成等比数列，则
________；
24、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
，则
_____.
25、已知
，则实数a的取值范围为______．
26、△
的内角
，，
的对边分别为，
，
，若
，
，
，则△的面积为_______．
27、坛子里放着5个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：
(1)第一次拿出绿皮鸭蛋的概率；
(2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率；
(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率．
28、根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)半焦距为
，经过点
，且焦点在轴上；
(2)两个焦点的坐标分别为
，
，双曲线上一点到
，
的距离之差的绝对值等于6；
(3)与双曲线
有公共焦点，且过点
．
29、已知函数
.
（Ⅰ）若
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
（Ⅱ）若存在极大值点
，证明：
.
30、计算:(1)
(2)
31、如图，在
中，
，
，
，沿中线AD将
翻折成
使得
，F为AD的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线BF与平面BDE所成角的正弦值.
32、“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高）.现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组，第一组:[20，25），第二组:[25，30），第三组:[30，35），第四组:[35，40）第五组:[40，45]，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人.
(1)求x;
(2)求抽取的x人的年龄的中位数（结果保留整数）;
(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层随机抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1~5组，从这5个按年龄分的组和这5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1~5组的成绩分别为
，职业组中1~5组的成绩分别为
.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.