1、已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，
为右焦点，
为坐标原点，双曲线的一条渐近线交椭圆于
点，且点在第一象限，若
，则椭圆的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若圆锥侧面展开图是圆心角为
，半径为1的扇形，则这个圆锥表面积与侧面积的比为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、给出下列命题：
①命题“
”的否定是“
”；
②命题“若
，则
”的逆命题是真命题；
③把
化为十进制为11；
④“方程
表示椭圆”的充要条件是“
”．
其中正确命题的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5、已知
，点
，从点A观察点
，要使视线不被
挡住，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，有一直角墙角、两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am(0＜a＜12)，不考虑树的粗细.先用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD，设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数u=f（a）（单位： 
）的图象大致是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
、
分别为等差数列
的公差与前
项和，若
，则下列论断中正确的有（ ）
A．当
时，取最大值
B．当
时，
C．当
时，
D．当
时，
9、已知
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，假如村主任给6位“萌娃”布置一项到A､B､C三个位置搜寻空投食物的任务，每两位“萌娃”搜寻一个位置.考虑到位置远近及年龄大小，Grace不去较远的A位置，多多不去较近的C位置，则不同的搜寻安排方案有（）
A．20种
B．40种
C．42种
D．48种
11、设
，
，则
的最小值是（ ）
A．4
B．
C．2
D．1
12、设
、为椭圆
上关于原点的两个对称点，右焦点为
，若
，
，则该椭圆离心率
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（如图）．
明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）．
假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心
到水面的距离
为
，筒车的半径
为
，筒车转动的角速度
为
，如图所示，盛水桶
（视为质点）的初始位置
距水面的距离为
，则
后盛水桶到水面的距离近似为（ ）
．
A．
B．
C．
D．
14、设二次函数
，如果
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
在区间
上的最大值是M，最小值是m，则
（ ）
A．与无关，且与无关
B．与无关，但与有关
C．与有关，但与无关
D．与有关，且与有关
16、若函数
在
上是单调递增，则实数
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
17、若函数
的定义域为
，则函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若一个扇形的半径变为原来的3倍，弧长变为原来的
倍，则扇形的圆心角变为原来的（ ）
A．3倍
B．2倍
C．
倍
D．
倍
19、已知i是复数单位，求
=（ ）
A．1
B．
C．
D．
20、复数
在复平面内对应的点位于 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
21、设
，则
___________.
22、唐代诗人李颀的《古从军行》中两句诗为：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，怎样走才能使总路程最短？在平面角坐标系中，设军营所在位置为
，若将军从
处出发，河岸线所在直线方程为
.则“将军饮马”的最短总路程为___________.
23、函数
的最大值是____________.
24、已知平面向量
，
，若
与
共线，则
______ .
25、如图放置的等腰直角
薄片（
，
）沿
轴滚动，点
的运动轨迹曲线与轴有交点，则在两个相邻交点间点的轨迹曲线与轴围成图形面积为______
26、已知直线
：mx－y＋2m－1＝0过定点P，若点P在直线
：Ax＋By＋2＝0上，且A＞0，B＞0，则
的最小值为______．
27、已知
．
(1)若
在
上单调递增，求a的取值范围，
(2)证明：当
时，
．
28、已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值集合A；
（Ⅱ）若
，求证：
29、如图长方体
，底面是边长为3的正方形，高为4，E为
的中点．
（1）求长方体的表面积和它的外接球的表面积；
（2）求三棱锥
和长方体的体积之比．
30、如图，在梯形
中，
，现将
所在平面沿对角线
翻折，使点B翻折至点E，且成直二面角
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的余弦值为，求二面角
的余弦值．
31、已知函数
的定义域为
，对任意的实数
都有
，且
，当
时，
.
（1）求
；
（2）判断函数的增减性，并证明你的结论.
32、如图所示，
是
的中位线，求证：
且
.
