广西壮族自治区玉林市2026年中考真题(3)数学试卷(解析版)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、对于任意实数abcd,下列四个命题中:

①若,则

②若,则

③若,则

④若,则.

其中真命题的个数是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

2、已知抛物线)的焦点在直线上,则点的准线的距离为(  

A.2 B.4 C.8 D.16

3、某厂产品的合格率为98%,估算该厂件产品中合格品的件数可能为(   ).

A.160件

B.7840件

C.7998件

D.7800件

4、7名旅客分别从3个不同的景区中选择一处游览,不同选法种数是(       

A.

B.

C.

D.

5、直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是

A.

B.

C.

D.

6、已知数列为等比数列,其前n项和为,则“公比”是“对于任意”的(       

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

7、将两个数交换,使,使用赋值语句正确的一组是  

A.

B.

C.

D.

8、已知函数,若对任意恒成立,则的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

9、气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均气温均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据:(记录数据都是正整数)

①甲地5个数据的中位数为24,众数为22.

②乙地5个数据的中位数为27,总体均值为24.

③丙地5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8.

则肯定进入夏季的地区有(       ).

A.甲地、乙地

B.甲地、丙地

C.乙地、丙地

D.甲地、乙地、丙地

10、已知定义域为的函数满足:(1)对任意,恒有成立;(2)当时,.给出如下结论:

①对任意,有

②函数的值域为

③存在,使得

函数在区间上单调递减的充要条件是存在,使得”.

上述结论正确有(  

A.1 B.2 C.3 D.4

11、已知i是虚数单位,若复数z满足,则(   )

A. B.2 C. D.3

12、在公比为的正项等比数列中,已知,则       

A.

B.

C.

D.

13、展开式中的系数为(  

A.-24 B.-8 C.16 D.24

14、已知集合,则  

A. B.

C. D.

15、已知集合,则A中元素的个数为

A.1

B.2

C.3

D.4

16、已知,则  

A.     B.     C.     D. 3

17、已知,则(       

A.

B.

C.

D.

18、定义在R上的函数满足,且,则下列不等式成立的是(       

A.

B.

C.

D.

19、已知mn是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列说法正确的是(       

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则

20、已知函数,若恰有个零点,则实数的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、已知数列满足,且),则的最大值是______.

22、的展开式中,x的系数为__________

23、2018年5月至2019年春,在阿拉伯半岛和伊朗西南部,沙漠蝗虫迅速繁衍,呈指数增长,引发了蝗灾.到2020年春季,蝗灾已波及印度和巴基斯坦.假设蝗虫的日增长率为,最初有只,则经过152天后约达到最初的______倍(参考数据:).

24、展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的系数为___________.

25、与向量平行的单位向量的坐标为_______________

26、已知向量,则__________.

三、解答题(共6题,共 30分)

27、已知函数的所有正的零点构成递增数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前项和.

28、已知函数

(1)当时,求函数的最大值和最小值;

(2)若在区间上是单调函数,求实数的取值范围.

29、已知是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,当时,的最小值为

1)求函数的解析式;

2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

30、设数轴上两点的坐标分别为,求:

(1)向量的坐标,以及AB的距离;

(2)线段中点的坐标.

31、某公司拟投资开发一种新能源产品,估计公司能获取不低于100万元且不高于1600万元的投资收益。该公司对科研课题组的奖励方案有如下3条要求:

①奖金(单位:万元)随投资收益 (单位:万元)的增加而增加;

②奖金不低于10万元且不超过200万元;

③奖金不超过投资收益的20%.

(1)设奖励方案函数模型为,我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型,比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为:“f(x)恒成立”请你用数学语言表述另外两条奖励方案;

(2)已知函数,其中符合公司奖励方案函数模型要求. 在该奖励方案函数模型前提下,科研课题组最多可以获取多少奖金?

32、求满足条件:过直线和直线的交点,且与直线垂直的直线方程.

首页
栏目
栏目
栏目
栏目
查看答案
下载试卷