1、如图所示，矩形
的一边
在
轴上，另两个顶点
，
在函数
（
）的图像上.若点
的坐标为
（
，
），矩形的周长记为
，则
（ ）
A．216
B．108
C．220
D．110
2、公比为
的等比数列
，其前
项和为
，前项积为
，满足
，
.则下列结论正确的是（ ）
A．的最大值为
B．
C．的最大值为
D．
3、梯形
中，
，
，
，
，现将
沿
折起，使得二面角
的大小为
，若
四点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知数列
为等比数列，其前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A.48 B.16 C.144 D.24
5、已知集合
，则
（ ）
A．（－1，3）
B．（－1，1）
C．（0，3）
D．（0，1）
6、一个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知向量
，
，则
等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、已知
，
，
，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
在定义域
内恒满足：①
，②
，其中
为的导函数，则
A．
B．
C．
D．
11、已知非零向量
，向量
，若
与
垂直，则
的值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
12、在
中，已知
，设
以下说法错误的是（ ）
A．若有两解，
B．若有唯一解，
C．若无解，
D．当
，外接圆半径为10
13、已知
，且
则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列有关相关指数
的说法正确的是（ ）
A．越接近
，表示回归效果越差 B．的值越大，说明残差平方和越小
C．越接近
，表示回归效果越好 D．的值越小，说明残差平方和越小
16、幂函数
的图像经过点
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
17、下列命题正确的是（ ）
A.若
，则
. B.若
，则.
C.若
，则
. D.若
，则
.
18、棱长为2的正方体内有一个内切球，则球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图，复数
，
在复平面上分别对应点
，
，则
（ ）
A.0 B.
C.
D.
20、若抛物线
上的点
到焦点的距离为8，则点到
轴的距离是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
21、莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知
两点间的距离为2，点
为
上的一点，则
的最小值为______．
22、从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为
，则数学期望
______.
23、已知平面向量
满足
，
，
，则
的最小值为___________.
24、一位大爷公园摆摊，吸引游客玩中奖游戏.玩一局只需交费10元，然后在一个装了红、绿、蓝各8个珠子的袋子中摸出12个珠子，数出不同颜色珠子个数，获得相应的奖金，比如摸出的12个珠子里，颜色最多的珠子有8个，颜色次多的珠子有4个，还有一种颜色没有，就叫840，玩家会获奖110元！如果三种颜色珠子个数是831，就能获奖20元，如果是444，就能获奖11元等等.某同学根据大爷提供的所有取球规则以及对应奖金设置，利用所学知识计算了部分数据，如图所示.
取球结果 | 奖金 | 组合数 | 中奖概率 | 奖金期望 |
840 | 110 | 420 | 0.02% | 0.02 |
831 | 20 | 2688 | 0.10% | 0.02 |
822 | 20 | 2352 | 0.09% | 0.02 |
750 | 30 | 2688 | 0.10% | 0.03 |
741 | 12 | ▲ | ▲ | ▲ |
732 | 12 | 75264 | 2.78% | 0.33 |
660 | 30 | 2352 | 0.09% | 0.03 |
651 | 11 | 75264 | 2.78% | 0.31 |
642 | 11 | 329280 | 12.18% | 1.34 |
633 | 11 | 263424 | 9.74% | 1.07 |
552 | 11 | 263424 | 9.74% | 1.07 |
543 | 0 | ▲ | ▲ | ▲ |
444 | 11 | 343000 | 12.68% | 1.39 |
根据以上这些数据（数据为近似后保留两位小数的结果），可以计算出一位游客每玩一局，这位大爷可以赚取约______元（保留两位小数）.
25、在棱长为1的正方体
中，E为线段
的中点，F为线段
上的中点，点M满足
，则点M到直线AE的距离为________________．
26、经过直线
和直线
的交点，且垂直于直线的直线方程为__________．
27、已知正项数列
满足
数列
为等差数列，
．
（1）求证：
为等比数列，并求的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
28、已知函数
(1)若函数
的图象与x轴无交点，求a的取值范围；
(2) 若函数在[-1,1]上存在零点，求a的取值范围；
(3)设函数
，当
时，若对任意的
，总存在
，使得
，求b的取值范围.
29、在四棱锥
中，底面为矩形， 
平面
分别为
的中点．求证：
(1) 
平面
；
(2) 
平面.
30、设
两点在抛物线
上，
是AB的垂直平分线，
（1）当且仅当
取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
（2）若
，弦AB是否过定点，若过定点，求出该定点，若不过定点，说明理由.
31、已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
在区间
上是增函数，求实数的取值范围.
32、在中，角
，
，
的对边分别为，，，已知
.
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形，求
的取值范围.
