1、已知cos（α+β）=
，cos（α﹣β）=﹣，则cosαcosβ的值为（ ）
A．0 B． C．0或 D．0或
2、已知
是双曲线
的左右焦点，
为圆
上一动点（纵坐标不为零），直线
分别交两条渐近线于
两点，则线段
中点的轨迹为（ ）
A．平行直线
B．圆的一部分
C．椭圆的一部分
D．双曲线的一部分
3、在
中， 
， 
， 
，则边
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知直角三角形ABC，
，
，
，现将该三角形沿斜边AB旋转一周，则旋转形成的几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、从1，2、3、…、10这10个数中任取3个不同数，那么事件“这三个数的和大于10”是（ ）.
A．必然事件；
B．不可能事件；
C．随机事件；
D．以上选项均不正确．
6、已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7、已知函数
在区间
上有最小值，则函数
在区间
上一定（ ）
A．是减函数
B．是增函数
C．有最小值
D．有最大值
8、设
是直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若，，则
D．若，，则
9、已知数列{an}满足a1>0，且an＋1＝
an，则数列{an}是( )
A.递增数列
B.递减数列
C.常数列
D.摆动数列
10、排球比赛场地为长18米宽为9米的长方形，均分两个半场.现将每个半场的底线两角处分割出两个半径均是2米的四分之一圆的扇形区域(如图)，球员发球后球落在扇形区域称为“优质球”.若某名球员从一侧发球，球一定落在另一半场且落的每一个地方的可能性相同，则该名球员所发的球是“优质球”的概率是（ ）(其中
)
A．
B．
C．
D．
11、已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩（百分制）可用如图所示的茎叶图表示，且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2，则乙同学成绩的方差为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、函数
， 
的大致图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知a＞0，b＞0且
2，则3a+b的最小值为（ ）
A.12 B.
C.15 D.10+2
14、已知曲线
：
，下列属于曲线的参数方程的是（ ）
A.
（
为参数） B.
（为参数）
C.
（为参数） D.
（为参数）
15、已知
， 
是空间两条不重合的直线， 
是一个平面，则“
， 与无交点”是“
， 
”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
16、若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（ ）
A．81种
B．64种
C．24种
D．6种
17、下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（ ）
① 2018能被2整除；②一切偶数都能被2整除；③ 2018是偶数；
A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②①
18、在
的展开式中，
的系数是（ ）
A.60 B.30 C.-30 D.-60
19、下列图象对应的函数解析式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图所示，A，B两点共有5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2，3，4，3，2．现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、半径为
的圆上，弧长为
的弧所对圆心角的弧度数为________．
22、如图，在直三棱柱
中，
，
，
的中点为
，点
在棱
上，
平面
，则
的值为________.
23、数列
中，
，且
，记数列的前n项和为
，则
______.
24、在
的展开式中，
的系数是________.
25、“割圆术”由魏晋时期数学家刘徽首创，他在其所著的《九章算术注》中提出“割圆”之说，即从圆内接正六边形开始，每次把边数加倍，直至圆内接正九十六边形，记正多边形的面积为S，外接圆的半径为r，利用
估计圆周率.割圆术的第二步是利用正十二边形估算圆周率，利用正十二边形估算的圆周率的值为________.
26、在
中，角
所对的边分别为
.若
,，则角
的大小为____________________.
27、某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
28、2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，此次大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.在树人中学团委的组织下，高二年级各班团支部举行了“学习二十大，做有为青年”的知识竞赛活动，经过激烈竞争，高二（1）班（以下简称一班）和高二（3）班（以下简称三班）进入了最后的年级决赛，决赛规定：共进行5轮比赛，每轮比赛每个班可以从A，B两个题库中任选1题作答，在前两轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库，后三轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库，A题库每题20分，B题库每题30分，一班能正确回答A、B题库每题的概率分别为、
，三班能正确回答A、B题库每题的概率均为，且每轮答题结果互不影响.
(1)若一班前两轮选A题库，后三轮选B题库，求其总分不少于100分的概率；
(2)若一班和三班在前两轮比赛中均选了B题库，而且一班两轮得分60分，三班两轮得分30分，一班后三轮换成A题库，三班后三轮不更换题库，设一班最后的总分为X，求X的分布列，并从每班总分的均值来判断，哪个班赢下这场比赛？
29、已知函数
，
是偶函数．
（1）求函数
的极值以及对应的极值点．
（2）若函数
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
30、选修4-5：不等式选讲
已知函数
的最大值为
．
（1）求的值；
（2）若
，求
的最大值．
31、已知
的展开式中前三项的系数为等差数列.
（1）求展开式中含
的项；
（2）求展开式中系数最大的项.
32、求下列各式的值．
(1)
；
(2)
．