1、下列命题中正确的个数是（ ）
①若
，则
；
②若
，且
，则
；
③若，且
，则.
A.0 B.1 C.2 D.3
2、若
,且
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、定义在
上的函数
的图象大致形状如
A. 
B. 
C. 
D. 
4、“直线l⊥AB，l⊥AC"是“直线l⊥BC”的（ ）
A．充分非必要条件；
B．必要非充分条件；
C．充要条件；
D．既非充分又非必要条件．
5、若等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn，若∀n∈N*，都有Sn≤S10，则
A. ∀n∈N*，都有an＜an﹣1 B. a9•a10＞0
C. S2＞S17 D. S19≥0
6、已知函数
为奇函数，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知函数f（x）=|lgx|.若0＜a＜b,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是
A．
B．
C．
D．
8、小明需要从甲城市编号为1-14的14个工厂或乙城市编号为15-32的18个工厂中选择一个去实习，设“小明在甲城市实习”为事件A，“小明在乙城市且编号为3的倍数的工厂实习”为事件B，则P(A+B)=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知过抛物线
的焦点
且倾斜角为
的直线交
于
两点（
在
的右边），
为上一点，
，则
的最小值为（ ）
A．3
B．
C．
D．5
11、关于函数
的说法，正确的是()
A.
最小值为1 B.的图象不具备对称性
C.在
上单调递增 D.对
，
12、已知函数
的图象经过点
，且
的相邻两个零点的距离为
，为得到
的图象，可将
图象上所有点（ ）
A．先向左平移
个单位长度，再将所得点的横坐标为原来的2倍，纵坐标不变
B．先向左平移
个单位长度，再将所得点的横坐标为原来的2倍，纵坐标不变
C．先向左平移个单位长度，再将所得点的横坐标为原来的
倍，纵坐标不变
D．先向左平移个单位长度，再将所得点的横坐标为原来的倍，纵坐标不变
13、函数
的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，已知为圆
外一点（为圆心），线段
交圆于点，过点作圆的切线
，切点为，若劣弧
等分
的面积，且
弧度，则（ ）.
A．
B．
C．
D．
15、下面几种是合情推理的是（ ）
①由“已知两条直线平行同旁内角互补”，推测“如果
和
是两条平行直线的同旁内角，那么
”；
②由“平面三角形的性质”，推测“空间四面体的性质”；
③数列
中，由“
”推出“
”；
④由“数列1，0，1，0，……”推测“这个数列的通项公式
”．
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
16、已知函数
，若
，
，则方程
的解为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，若
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
18、已知向量
，
，且
，则实数a的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
19、已知命题
；命题
，且
的一个充分不必要条件是
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知等边
的边长为2，为内（包括三条边上）一点，则
的最大值是
A．2
B．
C．0
D．
21、已知函数
的零点在区间
内，则正整数
的值为________．
22、已知函数
图象恒过定点
，若点在幂函数
图象上，则
__________．
23、梯形
中，
，
，
，
，
，若
为线段
上的一点，则
的最大值为______.
24、函数
的单调递减区间是__________．
25、若函数y＝(a2－3a＋3)logax是对数函数，则a的值为______．
26、若
，
，给出如下结论：
①为奇函数且在
上单调递增；
②对任意实数
，都有
；
③存在实数
，使
；
④对任意实数，都有
.
其中所有正确结论的序号是______.
27、设数列
的前
项和为
，
，
是等差数列，
，公差
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
．若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
28、如图，在直三棱柱
中，
，且
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）点
在边
上且
，证明在线段
上存在点
，使
//平面，并求此时
的值.
29、如图，在正方体
中，点
分别是棱
的中点.
（1）求证：BD
平面AEF；
（2）求证：
平面
；
（3）判断点
是否在平面
内，并说明理由.
30、已知椭圆
的离心率
，且椭圆C经过点
.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不过点P的直线
与椭圆C交于A，B两点，记直线PA，PB的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
31、2019年北京市百项疏堵工程基本完成.有关部门为了解疏堵工程完成前后早高峰时段公交车运行情况，调取某路公交车早高峰时段全程所用时间（单位：分钟）的数据，从疏堵工程完成前的数据中随机抽取5个数据，记为A组，从疏堵工程完成后的数据中随机抽取5个数据，记为B组.
A组：128，100，151，125，120
B组：100，102，96，101，
己知B组数据的中位数为100，且从中随机抽取一个数不小于100的概率是
.
（1）求a的值；
（2）该路公交车全程所用时间不超过100分钟，称为“正点运行”从A，B两组数据中各随机抽取一个数据，记两次运行中正点运行的次数为X，求X的分布列及期望；
（3）试比较A，B两组数据方差的大小（不要求计算），并说明其实际意义.
32、用0，1，2，3，4，5可以组成多少个无重复数字的
（1）密码箱的四位密码；
（2）比2000大的四位偶数.