安徽省滁州市2026年中考真题（二）数学试卷(解析版)

1、下列事件是随机事件的是（　　）

①当x＞10时，；                                          ②当x∈R，x2+x＝0有解

③当a∈R关于x的方程x2+a＝0在实数集内有解；   ④当sinα＞sinβ时，α＞β（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

2、以下四个命题：①两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；②在回归分析中，可用相关指数的值判断拟合效果，越小，模型的拟合效果越好； ③若数据的方差为1，则的方差为4；④已知一组具有线性相关关系的数据，其线性回归方程，则“满足线性回归方程”是“ ，”的充要条件；其中真命题的个数为(   )

A.4 B.3 C.2 D.1

3、已知实数满足，，则的最大值与最小值之差为（ ）

A.   B.   C.   D. 与的取值有关

4、下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知x，y为正实数，且满足，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

6、函数且的值域是（ ）

A．[－1，1]

B．[－1，0)∪(0，1]

C．(－∞，1]

D．[－1，＋∞)

7、已知复数z满足，则复数z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8、已知双曲线：的右焦点为，过点作直线与交于，两点，若满足的直线有且仅有1条，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．或

9、函数 的最大值与最小值分别为(　　)

A．3，－1

B．3，－2

C．2，－1

D．2，－2

10、用数字1，2，3组成没有重复数字的三位数，则事件：“这个三位数是奇数”与事件B：“这个数小于213”（       ）

A．不是互斥事件

B．是互斥但不对立事件

C．是对立事件

D．

11、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知平面向量满足，则向量与向量的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件为（   ）

A. B. C. D.或

14、已知函数﹐，若对任意，存在，使，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知命题p：，总有，则为(   )

A.，使得 B.，使得

C.，总有 D.，使得

17、某企业在举行的安全知识竞答活动中，随机抽取了30名员工，统计了他们的测试成绩（单位：分），并得到如图所示的统计图，设这30名员工的测试成绩的中位数为m，众数为n，平均数为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、点到直线的距离是（   ）

A. B. C. D.

19、已知，下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、下图是由两个边长不相等的正方形构成的，在整个图形中随机取一点，此点取自的概率分别记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数的定义域为，则函数的定义域为______.

22、已知双曲线，点，在双曲线上任取两点、满足，则直线恒过定点__________；

23、设为随机变量，从边长为1的正方体12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱异面时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离，则数学期望=________.

24、函数的反函数的图象经过点，则实数=______.

25、已知正四棱锥的高为4，侧面积为，则该棱锥的侧棱长为________.

26、已知椭圆的离心率，A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB倾斜角分别为，则 .

27、已知O为坐标原点，抛物线E：的焦点F到准线l的距离为2.

(1)求p；

(2)若A，B，C为E上不同的三点，且，直线AB，FC分别与l交于点M，N，求.

28、如图，直三棱柱中，是的中点，且，四边形为正方形.

（1）求证：平面；

（2）若，，求点到平面的距离.

29、甲、乙两名运动员进行羽毛球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为.如果比赛采用“三局两胜（即有一方先胜2局即获胜，比赛结束）”或“五局三胜（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）”两种规则，求在哪种比赛规则下，甲胜的概率较大.

30、已知函数f(x)＝sin ωx－cos ωx(ω＞0)的最小正周期为π.

(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；

(2)讨论函数f(x)在上的单调性.

31、深受广大球迷喜爱的某支欧洲足球队.在对球员的使用上总是进行数据分析，为了考察甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：

（1）求b,c,d,e,n的值，据此能否有97.7%的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关；

（2）根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为：0.2,0.5,0.2,0.1，当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为：0.4,0.2,0.6,0.2.则：

当他参加比赛时，求球队某场比赛输球的概率；

当他参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求乙球员担当前锋的概率；

附表及公式：

.

32、已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若在区间上是单调减函数，求实数的取值范围．